投资项目类型与评价程序
本章知识体系
【知识点】投资项目类型与评价程序
（一）投资项目类型
| 分类标准 | 主要内容 |
|---|---|
| 按投资对象划分 | （1）新产品开发或现有产品的规模扩张项目（如新添置固定资产投资）；（2）设备或厂房的更新项目（如果期限不同采用平均年成本法决策）；（3）研究与开发项目；（4）勘探项目；（5）其他项目（如劳动保护设施建设、购置污染控制装置等） |
| 按照投资项目之间相互关系划分 | 独立项目：相容性投资，各投资项目之间互不关联、互不影响，可以同时并存 |
| 互斥项目：非相容性投资，各投资项目之间相互关联、相互替代，不能同时并存 |
（二）投资项目评价程序
1.提出项目投资方案。新产品方案通常来自研发部门或营销部门，设备更新的建议通常来自生产部门。
2.估计投资方案的相关现金流量。
3.计算投资方案的价值指标（如净现值、现值指数、回收期、会计报酬率、内含报酬率等）。
4.比较价值指标与可接受标准。
5.对已经接受的方案进行敏感分析。
净现值法、现值指数法、内含报酬率法
【知识点】独立项目评价方法
（一）净现值法
1.概念与计算
净现值（NPV）是指特定项目未来现金净流量现值与原始投资额现值之间的差额，计算公式为：
净现值＝未来现金净流量现值－原始投资额现值
【老贾点拨】计算现值的折现率是项目的资本成本，即投资者要求的必要报酬率。
2.决策原则
净现值大于0，项目应该采纳；净现值小于0，项目应该放弃；净现值等于0，可以选择采纳或放弃。
【老贾点拨】净现值大于0，表明投资项目的投资报酬率大于资本成本，采纳项目可以增加股东财富；净现值小于0，表明投资项目的投资报酬率小于资本成本，采纳项目会减损股东财富；净现值等于0，表明投资项目的投资报酬率等于资本成本，采纳项目不改变股东财富。
3.优缺点
（1）净现值法适用性广，理论上更完善。
（2）净现值是绝对值，对于期限不同、投资额不同的项目的评价具有一定局限性。
【例题·多选题】下列关于项目净现值的表述中，正确的有（ ）。
A.净现值大于0，可以增加股东财富
B.净现值是项目产生净利润的现值
C.净现值大于0，则投资报酬率大于资本成本
D.净现值不适合投资额不同项目的比较
『正确答案』ACD
『答案解析』净现值大于0，投资报酬率大于资本成本，投资该项目可以增加股东财富，选项AC是答案。净现值是项目未来现金净流量现值与原始投资额现值的差额，即按照现金流量计算的净现值，选项B不是答案。净现值是绝对数，对于期限、投资额不同项目的比较具有局限性，比较投资额不同的项目之间的效率问题，通常使用现值指数法，选项D是答案。
（二）现值指数法
1.概念与计算
现值指数（PI）是指投资项目未来现金净流量现值与原始投资额现值的比值，即：
现值指数＝未来现金净流量现值/原始投资额现值
现值指数的经济意义：现值指数表示1元的初始投资现值取得的毛收益现值。如果某项目现值指是1.08，则表明该项目1元投资现值取得1.08元的毛收益现值，或0.08元的净收益现值，即创造了0.08元的财富。
【老贾点拨】
①现值指数＝1＋净现值/原始投资额现值
②原始投资额现值说明
原始投资额包含设备购置及安装支出、垫支营运资本等非费用性支出，也可能包含机会成本等。营运资本垫支可以是在项目初始点一次垫支，也可以是分次垫支。根据历年真题答案分析，关于营运资本分次垫支的，“原始投资额现值” 中只考虑在项目初始点垫支的营运资本部分。
2.决策原则
现值指数大于1，项目应该采纳。如果现值指数小于1，应该放弃。 如果现值指数等于1，可以选择采纳或放弃。
3.优缺点
现值指数是相对数，反映投资的效率，现值指数消除了投资额的差异，但是没有消除项目期限的差异。（即可以比较投资期限相同、投资规模不同的项目之间效率问题）
【例题·单选题】某投资项目的原始投资额现值1000万元，净现值350万元，则该项目的现值指数是（ ）。
A.0.35
B.0.65
C.1
D.1.35
『正确答案』D
『答案解析』现值指数＝1＋净现值/原始投资额现值＝1＋350/1000＝1.35
（三）内含报酬率法
1.概念与计算
内含报酬率（IRR）是指能够使未来现金净流量现值等于原始投资额现值的折现率，或者说是使投资项目净现值为0的折现率。
内含报酬率的计算方法一般采用逐步测试法，具体过程为：
（1）设折现率i1，计算净现值（NPV1）＞0，
则i1＜IRR；
（2）提高折现率，设i2，计算净现值（NPV2）＜0，则i2＞IRR；
（3）内插法求解内含报酬率（IRR）。
【老贾点拨】
①为了保障计算结果的准确，设定的两个折现率之差一般不超过两个百分点；
②如果初始投资一次性支出、没有建设期且未来每年现金净流量相等，此时可以直接查年金现值系数表，结合插值法求解，不需要逐步测试。
2.决策原则
内含报酬率大于项目资本成本，该项目应该采纳。内含报酬率小于项目资本成本，该项目应该放弃。内含报酬率等于项目资本成本，可以选择采纳或放弃。
3.内含报酬率法的缺陷
内含报酬率法有两个缺点：一是可能出现无解或多解情况；二是现金流入的再投资报酬率与项目内含报酬率相等，不符合实际。为弥补该缺陷，可使用修订内含报酬率法。修订内含报酬率法是按照项目资本成本计算现金流出现值和现金流入的终值，之后再计算的内含报酬率就是修订内含报酬率（MIRR）
例如：某项目的现金流量如表所示：
| 年份 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|
| 现金净流量（万元） | -100 | 230 | -132 |
产生多个内含报酬率：10%和20%。
假如项目资本成本是14%，计算修订内含报酬率：
【老贾点拨】净现值、现值指数和内含报酬率的比较。
①净现值法和现值指数法虽然考虑了时间价值，可以说明投资项目的报酬率高于或低于资本成本，但没有揭示项目本身可以达到的具体的报酬率是多少。内含报酬率是根据项目的现金流量计算的，是项目本身的投资报酬率。
②内含报酬率和现值指数法都是根据相对比率来评价项目。两者区别是在计算内含报酬率时不必事先估计资本成本，只是最后需要一个切合实际的资本成本来判断项目是否可行。现值指数法需要一个适合的资本成本，以便将现金流量折为现值，折现率高低有时会影响项目优先次序。
③在评价某一项目是否可行时，三个评价方法结论一致，即净现值大于0，则现值指数大于1，内含报酬率大于资本成本。（注意：考试中没有特殊说明，均是指常规项目，即未来现金净流量都是正数）
【例题·多选题】某项目在第一年年初投资76万元，寿命期为6年，每年末产生现金净流量20万元。已知：（P/A，14％，6）＝3.8887，（P/A，15％，6）＝3.7845。若公司根据内含报酬率法认定该项目具有可行性，则该项目的资本成本不可能为（ ）。
A.16％
B.13％
C.14％
D.15％
『正确答案』AD
『答案解析』因为：20×（P/A，内含报酬率，6）－76＝0，所以，（P/A，内含报酬率，6）＝3.8，即内含报酬率在14％～15％之间。由于项目具有可行性，则内含报酬率应该大于项目的资本成本。所以本题选项是AD。
【例题·单选题】计算投资项目内含报酬率不需要考虑的因素是（ ）。
A.项目的原始投资额
B.项目的资本成本
C.项目的现金流量
D.项目的寿命期限
『正确答案』B
『答案解析』项目内含报酬率是使项目净现值等于0时的折现率，即以内含报酬率作为折现率计算净现值时不需要考虑项目资本成本。
回收期法、会计报酬率法
（四）回收期法
1.概念与计算
回收期（PP）是指收回原始投资所需要的时间，具体分为静态回收期（非折现）和动态回收期（折现）。
（1）静态回收期（不考虑货币时间价值）
即投资引起的未来现金净流量累计到与原始投资额相等所需要的时间。代表收回投资需要的年限，回收期限越短越有利。
①原始投资一次支出、没有建设期，未来每年现金净流量相等，其回收期计算为：
静态回收期＝原始投资额/未来每年现金净流量
【老贾点拨】此时的回收期就是计算该项目内含报酬率所求的普通年金现值系数。
②如果未来每年现金净流量不相等，或原始投资分几年投入的，则回收期的计算公式为：
静态回收期＝累计现金流量第一次出现正数的年份－该正数金额/当年现金净流量
【例题·单选题】某项目原始投资额9000万元（0时点一次性投入），建设期1年，经营期4年中的每年末现金净流量分别为1200万元、6000万元、6000万元和5000万元。则该项目含建设期的静态回收期为（ ）年。
A.2.3
B.3.3
C.1.97
D.2.97
『正确答案』B
『答案解析』
累计现金净流量第1次出现正数是第4年，所以：
含建设期的静态回收期＝4－4200/6000=3.3（年）
| 项目 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 现金净流量 | －9000 | 0 | 1200 | 6000 | 6000 | 5000 |
| 累计现金净流量 | －9000 | -9000 | －7800 | －1800 | 4200 | 9200 |
（2）动态回收期（考虑货币时间价值）
即在考虑资金时间价值的前提下收回原始投资所需要的时间，即未来现金净流量现值等于原始投资额现值时的年限。一般采用累计现金流量现值法计算。其公式为：
回收期＝累计现金流量现值第一次出现正数的年份－该正数金额/当年现金净流量现值
【老贾点拨】动态回收期其实就是净现值等于0时的项目期限，因此可以根据内插法求解。
【例题·多选题】某项目原始投资额9000万元，没有建设期，经营期4年。前两年每年现金净流量为3000万元，后两年每年现金净流量为4000万元。项目资本成本为8%。则该项目的回收期计算结果正确的有（ ）。
A.静态回收期3年
B.静态回收期2.75年
C.动态回收期期3.16年
D.动态回收期3.84年
『正确答案』BC
『答案解析』
静态回收期=3－1000/4000＝2.75（年）
动态回收期＝4－2465/2940＝3.16（年）
【老贾点拨】静态回收期和动态回收期均可以采用插值法求解。
| 项目 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| 现金净流量 | －9000 | 3000 | 3000 | 4000 | 4000 |
| 累计现金净流量 | -9000 | -6000 | -3000 | 1000 | 5000 |
| 现金净流量现值 | －9000 | 2778 | 2572 | 3175 | 2940 |
| 累计现金净流量现值 | －9000 | -6222 | -3650 | -475 | 2465 |
2.回收期法优缺点更多资料V:283348610
（1）优点：①计算简便，容易为决策人所正确理解；②可以大体上衡量项目的流动性和风险；③动态回收期的计算考虑了时间价值。
（2）缺点：①静态回收期没有考虑时间价值；②静态和动态回收期均没有考虑回收期以后的现金流量，没有衡量项目的盈利性；③促使公司优先考虑急功近利的项目，可能导致公司放弃有战略意义的长期项目。
【例题·多选题】（2013） 动态投资回收期法是长期投资项目评价的一种辅助方法，该方法的缺点有（ ）。
A.忽视了资金的时间价值
B.忽视了折旧对现金流量的影响
C.没有考虑回收期以后的现金流
D.促使放弃有战略意义的长期投资项目
『正确答案』CD
『答案解析』动态回收期是投资项目累计现金流量现值等于0时的年限，计算时考虑了资金时间价值和现金流量的影响，其中现金流量的计算需要考虑折旧抵税的影响。选项AB不是答案。动态回收期法和静态回收期法均没有考虑回收期以后的现金流量，也就是没有衡量盈利性；促使公司接受短期项目，放弃有战略意义的长期项目。 选项CD是答案。
【例题·多选题】（2010）下列关于投资项目评估方法的表述中，正确的有（ ）。
A.现值指数法克服了净现值法不能直接比较投资额不同项目的局限性，它在数值上等于投资项目的净现值除以原始投资额
B.动态回收期法克服了静态回收期法不考虑货币时间价值的缺点，但是仍然不能衡量项目的盈利性
C.内含报酬率是项目本身的投资报酬率，不随项目预期现金流量的变化而变化
D.内含报酬率法不能直接评价两个投资规模不同（项目期限相同、时间分布相同）的互斥项目的优劣
『正确答案』BD
『答案解析』现值指数是项目未来现金净流量现值与原始投资额现值的比率，选项A的表述错误；动态投资回收期考虑了货币时间价值，但是没有考虑回收期后的现金流量，不能衡量项目的盈利性，选项B的表述正确；内含报酬率是根据项目计算期内的预计现金流量计算的，会随着预期现金流量的变化而变化，选项C的表述错误；投资规模不同（项目期限相同、时间分布相同）的互斥项目应该以净现值法优先，因为可以给股东带来更多实实在在的报酬，内含报酬率高的项目其净现值不一定大，选项D的表述正确。
（五）会计报酬率法
1.概念与计算
会计报酬率（ARR）是指根据会计报表数据计算的项目整个寿命期年平均税后经营净利润与估计的资本占用之比。关于资本占用有两种表示方法：
（1）以原始投资额作为资本占用，即：
（2）以寿命期内平均资本占用作为资本占用，即：
2.会计报酬率法优缺点
（1）优点：①衡量盈利性的一种简单方法，使用的概念易于理解；②使用财务报告的数据，容易取得；③考虑了整个项目寿命期的全部利润；④揭示了采纳项目后财务报表的变化，使经理人员知道业绩的预期，也便于项目的后续评价。
（2）缺点：①使用账面利润而非现金流量，忽视了折旧对现金流量的影响；②忽视了税后经营净利润的时间分布对于项目经济价值的影响。
【老贾点拨】（1）会计报酬率与资本成本的比较。
①某项目投资1000万元，期限2年，无残值，直线法计提折旧，每年税后经营净利润200万元，项目资本成本24％。则：
净现值＝（200＋500）×（P/A，24％，2）－1000＝19.76（万元）
会计报酬率（按原始投资额计算）＝200/1000×100%＝20％
此时会计报酬率小于资本成本。
②如果投资额500万元，其他条件不变。则：
净现值＝（200＋250）×（P/A，24％，2）－500＝155.56（万元）
会计报酬率（按原始投资额计算）＝200/500×100%＝40％
此时会计报酬率大于资本成本。
结论：会计报酬率与项目资本成本之间没有必然联系。
（2）独立项目评价方法决策原则比较
对于常规项目（即未来现金净流量均大于0）进行评价时，净现值＞0，现值指数＞1，内含报酬率＞项目资本成本，动态回收期＜项目期限，静态回收期＜项目期限，会计报酬率与项目资本成本关系不确定。
【例题·多选题】（2021）下列各项指标中，改变折现率会影响计算结果的有（ ）。
A.动态回收期
B.会计报酬率
C.内含报酬率
D.净现值
『正确答案』AD
『答案解析』会计报酬率计算不考虑货币时间价值，选项B不是答案；内含报酬率是项目投资本身达到的收益率水平，不受折现率高低影响，选项C不是答案。
【例题·多选题】（2019）甲公司拟投资一个采矿项目，经营期限10年，资本成本14％。假设项目初始现金流量发生在期初，营业现金流量发生在投产后各期末。该投资项目现值指数大于1。下列关于该投资的说法中，正确的有（ ）。
A.内含报酬率大于14%
B.动态回收期大于10年
C.会计报酬率大于14%
D.净现值大于0
『正确答案』AD
『答案解析』由于现值指数大于1，则净现值大于0，内含报酬率大于资本成本，因此选项AD是答案；动态回收期是净现值等于0的年限，因为本题按照10年计算的净现值大于0，即动态回收期应该小于10年，选项B不是答案；会计报酬率是年平均经营净利润与估计资本占用的比值，会计报酬率与资本成本之间没有必然联系，选项C不是答案。
互斥项目的优选问题、总量有限时的资本分配
【知识点】互斥项目的优选问题
对于互斥项目进行评价时，净现值与内含报酬率出现矛盾的原因：一是投资额不同；二是时间分布不同；三是项目期限不同。
（一）投资额不同
对于互斥项目，如果时间分布相同，项目期限相同，但是投资额不同，应以净现值法的结论优先（即给股东创造更多财富）。
（二）时间分布不同
对于互斥项目，如果投资额相同，项目期限相同，但是时间分布不同，应以净现值法的结论优先（即给股东创造更多财富）。
例如：互斥项目资料如下：单位：元
| 项目 | 0 | 1 | 2 | 3 | IRR |
|---|---|---|---|---|---|
| A项目 | -10000 | 10000 | 1000 | 1000 | 16.04% |
| B项目 | -10000 | 1000 | 1000 | 12000 | 12.94% |
（三）项目期限不同
如果净现值和内含报酬率的矛盾是由于项目期限不同引起的，此时净现值是没有可比性的。其解决办法是共同年限法和等额年金法。
1.共同年限法
共同年限法是假设投资项目可以在终止时进行重置，通过重置使其达到相同的年限，然后比较其净现值，选择净现值最大的方案。
【老贾点拨】共同年限采用最小公倍数确定。
2.等额年金法
等额年金法的计算步骤如下：
（1）计算两项目的净现值；
（2）计算净现值的等额年金额（净现值/普通年金现值系数）；
（3）计算项目的永续净现值（等额年金额/资本成本），即等额年金的资本化，选择永续净现值最大的项目。
【老贾点拨】如果项目的资本成本相同，永续净现值可以不用计算，直接根据等额年金额判断项目的优劣。
3.共同年限法与等额年金法的共同缺点
（1）技术进步较快，不可能原样复制；
（2）通货膨胀比较严重，重置成本会上升；
（3）竞争会使项目净利润下降，甚至被淘汰。
【老贾点拨】只有项目重置概率较高时，才适合采用共同年限法和等额年金法。预计项目年限差别不大的项目，可以直接比较净现值，不做重置现金流量分析。
【例题·计算分析题】假设公司有A和B两个互斥投资项目，项目资本成本均为10％， A项目年限6年，净现值12000万元，内含报酬率16％；B项目年限为3年，净现值8000万元，内含报酬率18％。已知：（P/F，10％，3）＝0.7513，（P/A，10％，6）＝4.3553，（P/A，10％，3）＝2.4869。
要求：用共同年限法和等额年金法判断两个项目的优劣。
『正确答案』
（1）共同年限法计算B项目调整后的净现值
B项目调整后净现值（6年）：
净现值＝8000＋8000×（P/F，10％，3）＝14010.4（万元）
B项目调整后的净现值（6年）大于A项目净现值（6年），B项目优于A项目。
【老贾点拨】在对某个时点的净现值折现到0时点时，其折现的期限应该扣除项目本身的期限，因为该净现值就是项目本身现金净流量按照本身期限折现的结果。
（2）A项目的等额年金＝12000/（P/A，10％，6）＝2755.26（万元）
B项目的等额年金＝8000/（P/A，10％，3）＝3216.86（万元）
B项目等额年金大于A项目，B项目优于A项目。
【例题·多选题】（2023）现有甲和乙两个互斥投资项目，均可重置，甲项目期限10年，乙项目期限6年，甲项目净现值2000万元，折现率10%。下列表述中正确的有（ ）。已知： （P/A，10%，10）＝6.1446，（P/F，10%，10）＝0.3855，（P/F，10%，20）＝0.1486。
A.根据等额年金法，甲项目永续净现值为3254.89万元
B.根据等额年金法，甲项目等额年金为200万元
C.根据共同年限法，以最小公倍数确定共同年限甲项目重置的净现值为3068.2万元
D.按共同年限法，以最小公倍数确定共同年限，甲项目需要重置5次
『正确答案』AC
『答案解析』甲项目等额年金＝2000/（P/A,10%,10）＝325.489（万元），永续净现值＝325.489/10%＝3254.89（万元），甲乙项目共同年限是10和6 的最小公倍数30，甲项目需要重置2次，乙项目重置4次。甲项目重置的净现值＝2000＋2000×（P/F，10%，10）＋2000×（P/F，10%，20）＝3068.2（万元）。
【例题·单选题】（2022）甲公司有两个投资额相等的互斥项目M和N，两个项目投资风险不同，均可重置。相关信息如下：
| 投资项目 | 投资期限 | 净现值 | 等额年金 | 永续净现值 | 内含报酬率 |
|---|---|---|---|---|---|
| M | 4年 | 634万元 | 200万元 | 2000万元 | 15.72% |
| N | 6年 | 774万元 | 210万元 | 1300万元 | 21.69% |
下列判断正确的是（ ）。
A.应投资N项目，因为N的内含报酬率>M的内含报酬率
B.应投资M项目，因为M的永续净现值>N的永续净现值
C.应投资N项目，因为N的净现值>M的净现值
D.应投资N项目，因为N的等额年金>M的等额年金
『正确答案』B
『答案解析』寿命期不同的互斥项目可以采用等额年金法决策。当投资风险相同（即项目折现率相等）时，选择等额年金最大的方案；如果投资风险不同（即项目折现率不同），需要计算项目永续净现值，选择永续净现值最大的方案。
【例题·多选题】（2021）对于两个期限不同的互斥投资项目，可采用共同年限法和等额年金法进行项目决策，下列关于两种方法共同缺点的说法中，正确的有（ ）。
A.未考虑竞争导致的收益下降
B.未考虑项目重置
C.未考虑通货膨胀导致重置成本上升
D.未考虑技术更新换代导致的投入产出变化
『正确答案』ACD
『答案解析』两种方法存在共同的缺点：①有的领域技术进步快，目前就可以预期升级换代不可避免，不可能原样复制，两种方法没有考虑；②如果通货膨胀比较严重，必须考虑重置成本的上升，两种方法都没有考虑；③从长期来看，竞争会使项目净利润下降，甚至被淘汰，对此分析时没有考虑。
【知识点】总量有限时的资本分配
资本分配问题是指在企业投资项目有总量预算约束的情况下，如何选择相互独立的项目。
当投资资本总量有限制时，将全部项目排列出不同的组合，每个组合的投资不超过资本总量；计算各项目净现值和各组合的净现值，并选择净现值最大的组合。
【例题·单选题】某公司投资的资本总量18000万元，三个相互独立项目资料如下表：
该公司在资本限量内最佳的项目投资组合是（ ）。
A.甲乙
B.乙丙
C.甲丙
D.甲乙丙
| 项目 | 原始投资额（万元） | 净现值（万元） | 现值指数 |
|---|---|---|---|
| 甲 | 10000 | 1514 | 1.15 |
| 乙 | 5000 | 1253 | 1.25 |
| 丙 | 5000 | 1300 | 1.26 |
『正确答案』C
『答案解析』在资本限量内，可行的项目组合中净现值最大的是甲丙组合，其净现值合计是2814万元。
投资项目现金流量的估计
【知识点】投资项目现金流量的估计
（一）投资项目现金流量的含义及构成
1.现金流量的含义
现金流量是指接受或拒绝某个投资方案，引起的现金支出增加额（即现金流出量）或现金流入增加额（即现金流入量）。即增量的现金流量才是与项目相关的现金流量。
【老贾点拨】①通常情况下，投资项目现金流量是指现金净流量，即现金流入量与现金流出量的差额；②现金流量的中的“现金”是广义概念，既包括货币资金，也包括非货币资产的变现价值。
2.投资项目现金流量的构成
| 现金流量 | 相关说明 |
|---|---|
| 项目建设期现金流量 | 包括设备购置及安装支出、垫支营运资本等非费用性支出，另外还可能包括机会成本 |
| 项目经营期现金流量 | 主要包括新项目实施所带来的税后增量现金流入和流出。【老贾点拨】行政管理人员和辅助生产部门等费用，如果受新项目实施的影响，必须计入项目经营期的现金流出；但是项目以债务筹资方式带来的利息支付和本金偿还、以股权方式筹资带来的现金股利支付等，均不包括在内 |
| 项目寿命期末现金流量 | 包括设备变现税后净现金流入、收回营运资本等 |
（二）投资项目现金流量的影响因素
| 影响因素 | 相关说明 |
|---|---|
| 区分相关成本和非相关成本 | （1）相关成本是与特定决策有关的、在分析评价时必须加以考虑的有差别的未来成本，它随着决策的改变而改变。如变动成本、边际成本、付现成本、可避免成本、可延缓成本、专属成本、差量成本、重置成本、机会成本等 （2）非相关成本与特定决策无关的、在分析评价时不必加以考虑的成本。如沉没成本、不可避免成本、不可延缓成本、无差别成本、共同成本等 |
| 不要忽视机会成本 | 机会成本是指选择一个投资方案，必须放弃投资于其他投资机会可能取得的收益 |
| 要考虑投资方案对公司其他项目的影响 | 采纳一个项目后，要考虑该项目对公司其他项目造成有利或不利的影响（即考虑新项目和原有项目是竞争关系还是互补关系） |
| 对营运资本的影响 | 营运资本的需求（营运资本垫支）是增加的经营性流动资产与增加的经营性流动负债之间的差额。假设开始投资时追加的营运资本在项目结束时收回 |
【例题·多选题】某公司正在开会讨论是否投产一种新产品，对以下收支发生争论。你认为应列入该项目评价的现金流量有（ ）。
A.新产品投产需要占用营运资本80万元
B.该项目利用现有未充分利用的厂房和设备，如果该设备出租可获收益200万元，但公司规定不得将生产设备出租，以防止对本公司产品形成竞争
C.该项目投资中债务资金利息支出每年800万元
D.动用为其他产品储存的原材料约200万元
『正确答案』AD
『答案解析』营运资本80万元是新产品投产项目引起，评价项目时应该考虑，选项A是答案；现有未充分利用的厂房和设备，无论项目使用还是不使用，200万元租金收益均无法获得，不属于机会成本，评价项目时不用考虑，选项B不是答案；债务资金的利息在计算项目资本成本时已经考虑，为避免重复计算，不作为现金流出量，选项C不是答案；新产品投产需占用原材料200万元，是新产品项目引起的，评价项目时应该考虑，选项D是答案。
新建投资项目现金流量的估计
（三）新建投资项目现金流量的估计
备注：“-”表示现金流 出；“+”表示现金流入。
1.项目建设期现金流量
（1）新购置固定资产的支出（－）；
（2）额外资本支出（运输费、安装费、调试费、加盟费等）（－）；
（3）占用原有资产（如原有的土地、厂房、设备和原材料等）
①占用原有资产的变现价值（－）；
②丧失的变现损失抵税（变现价值小于账面价值）（－）
变现损失抵税＝（账面价值－变现价值）×所得税税率
或：
节约变现收益多交税（变现价值大于账面价值）（＋）
变现收益多交税＝（变现价值－账面价值）×所得税税率
【老贾点拨】账面价值＝固定资产原值－累计折旧
（4）营运资本垫支
营运资本垫支是特定项目引起的需要追加的营运资本，可能一次追加，也可能分次追加，追加均在年初。项目寿命期结束，垫支的营运资本收回。计算方法：
①根据营运资本概念计算
营运资本垫支＝经营流动资产增加－经营流动负债增加
例如：项目经营期3年，垫支营运资本在每年年初，项目结束收回。经营流动资产与经营流动负债发生情况如下表（单位：万元）。营运资本的垫支及收回情况如下表。
| 0 | 1 | 2 | 3 | |
|---|---|---|---|---|
| 经营流动资产 | 500 | 800 | 1000 | |
| 经营流动负债 | 300 | 500 | 600 | |
| 经营流动资产增加 | ＋500 | ＋300 | ＋200 | |
| 经营流动负债增加 | ＋300 | ＋200 | ＋100 | |
| 营运资本垫支及收回 | －200 | －100 | －100 | 400 |
②根据销售收入的一定百分比计算
营运资本占用＝销售收入×营运资本占销售收入的百分比
营运资本垫支＝年末营运资本占用－年初营运资本占用
例如：项目经营期3年，每年销售收入分别为1000万元、1200万元和1300万元，营运资本占收入比例是10％，垫支营运资本在每年年初，项目结束收回。营运资本的垫支及收回情况如表。
| 0 | 1 | 2 | 3 | |
|---|---|---|---|---|
| 销售收入 | 1000 | 1200 | 1300 | |
| 营运资本占用（10％） | 100 | 120 | 130 | |
| 营运资本垫支及收回 | －100 | －20 | －10 | 130 |
2.项目经营期内营业现金毛流量
（1）直接法
营业现金毛流量＝营业收入－付现营业费用－企业所得税
（2）间接法
营业现金毛流量＝税前经营利润×（1－企业所得税税率）＋折旧（含摊销）
（3）根据所得税对收入、费用和折旧的影响计算
营业现金毛流量＝营业收入×（1－企业所得税税率）－付现营业费用×（1－企业所得税税率）＋折旧（含摊销）×企业所得税税率
【老贾点拨】关于税后营业收入和税后付现营业费用计算
①新产品税后营业收入（＋），即：
新产品收入×（1－企业所得税税率）
②占用原有资产每年丧失的租金收入，在丧失租金收入的时点视为现金流出，丧失租金收入节约的所得税支出视为现金流入。
【老贾点拨】对于本年的租金收入，不管是什么时候收到的，都在本年年末纳税，即使是上年年末收到的，也在本年年末纳税。
③新产品对原有产品收入的影响
如果是竞争关系，则减少原有产品的税后收入（－），即：
减少的收入×（1－企业所得税税率）
如果是互补关系，则增加原有产品的税后收入（＋），即：
增加的收入×（1－企业所得税税率）
④新产品税后付现营业费用（－），即：
新产品付现营业费用×（1－企业所得税税率）
⑤新产品对原有产品付现营业费用的影响
如果是竞争关系，则减少原有产品的税后付现营业费用（＋），即：
减少的付现营业费用×（1－企业所得税税率）
如果是互补关系，则增加原有产品的税后付现营业费用（－），即：
增加的付现营业费用×（1－企业所得税税率）
3.项目寿命期末现金流量
（1）垫支营运资本的收回（＋）；
（2）处置或出售资产的变 现价值（＋）；
①提前变现（项目寿命期短于税法规定折旧年限）
②正常使用终结（项目寿命期等于税法规定折旧年限）
③延期使用（项目寿命期大于税法规定折旧年限）
【老贾点拨】正常使用终结和延期使用时，账面价值等于账面残值；提前变现时，账面价值与账面残值不相等。为了避免出现错误，可以直接计算账面价值（即固定资产原值－累计折旧）。
（3）变现净收益（净损失）影响所得税
①变现价值大于账面价值形成净收益多缴所得税视为现金流出（－）
②变现价值小于账面价值形成净损失少缴所得税视为现金流入（＋）
【老贾点拨】①正确区分投资额和付现营业费用。投资额是一次支出多年受益，应在受益期内以折旧或摊销方式抵税；付现营业费用是当年支出当年受益，应在当年抵税。
②列表计算并填列现金流量时，按照题目所给材料的顺序，逐项计算并填列各项现金流量，流出量用“－”表示。另外，表格左侧项目的填列就显示计算过程，无需在表格内列出计算表达式。如果不需要填表而是直接列式计算现金流量时，可按照建设期现金流量、经营期内现金流量、寿命期末现金流量分别计算，流出量用“－”表示。
③在计算折旧抵税时，其中折旧的计算遵循税法的规定。
【例题·单选题】（2020）甲公司拟投资某项目，一年前花费10万元做过市场调查，后因故中止。现重启该项目，拟使用闲置的一间厂房，厂房购入时价格2000万元，当前市价2500万元，项目还需要投资500万元购入新设备，在进行该项目投资决策时，初始投资是（ ）万元。
A.2510
B.2500
C.3000
D.3010
『正确答案』C
『答案解析』本题中的市场调查费用和厂房的购置成本都属于沉没成本，属于非相关成本。项目初始投资额＝2500＋500＝3000（万元）。
『老贾点拨』由于题目中没有给出厂房当前的账面价值和所得税税率，因此不需要考虑丧失（节约）变现损失抵税（变现收益纳税）的影响。
【例题·单选题】甲公司正在考虑卖掉现有的一台闲置设备。该设备于８年前以40000元购入，税法规定的折旧年限为10年，按直线法计提折旧，预计残值率为10％；目前可以按10000元价格卖出，假设所得税税率25％，卖出现有设备对本期现金流量的影响是（ ）。
A.减少300元
B.减少1200元
C.增加9700元
D.增加10300元
『正确答案』D
『答案解析』每年折旧＝40000×（１－10％）/10＝3600（元），目前账面价值＝40000－3600×８＝11200（元），变现损失少交税＝（11200－10000）×25％＝300（元），卖出设备增加本期现金流量＝10000＋300＝10300（元）。
【例题·单选题】某项目生产经营期5年，设备原值200万元，预计净残值收入5万元；税法规定折旧年限4年，税法预计净残值8万元，直线法折旧，企业所得税率25%，项目结束时收回营运资本2万元。则该项目终结点现金净流量是（ ）万元
A.7.75
B.5.75
C.7
D.6.25
『正确答案』A
『答案解析』预计使用5年（即经营期）大于税法规定的4年，属于超龄使用，第5年不再计提折旧，第5年年末设备报废时的账面价值（即账面残值）为8万元，预计净残值收入5万元，小于设备报废时账面价值8万元，变现损失抵减所得税视为现金流入量，所以终结点现金净流量＝2＋5＋（8－5）×25%＝7.75（万元）。
固定资产更新项目现金流量的估计
（四）固定资产更新项目现金流量的估计
1.固定资产更新决策现金流量的特点
固定资产更新决策一般不改变生产能力，税后营业收入是不相关现金流量。更新决策的现金流量主要是现金流出，对于残值变现收入，视为现金流出的抵减。
2.固定资产更新项目现金流量的估计应该注意的问题
①把使用新设备和使用旧设备视为一对互斥项目，计算使用新设备产生的相关现金流量，不需要考虑旧设备变现问题更多资料V:283348610。
②计算继续使用旧设备的初始现金流量时，丧失的变现价值视为现金流出量。对于变现价值小于账面价值而丧失的变现损失抵税视为现金流出量（变现价值大于账面价值而节约的变现收益应交所得税视为现金流入）。
③旧设备预计使用年限超过税法规定年限，超龄使用不再补提折旧。
【例题·多选题】（2022）下列各项中，属于环保设备更新决策需要考虑的相关成本有（ ）。
A.论证更新的咨询费用
B.新设备运行需对厂房进行改造发生的成本
C.向第三方支付的新设备排放达标费用
D.使用新设备需向供应商支付的技术指导费
『正确答案』BCD
『答案解析』论证更新的咨询费用是已经发生的支出，属于沉没成本，与公司未来的决策无关。选项A不是答案。选项BCD都是由更新决策引起的成本，属于相关成本，在分析评价时需要加以考虑。
【例题·多选题】（2022）甲企业计划生产M产品。现有的旧设备原值5000万元，已提折旧3500万元，账面价值1500万元。如果继续使用旧设备，需对其进行技术改造，追加支出1000万元。企业也可购入新设备，新设备市价2000万元，可将旧设备作价1200万元以旧换新。下列关于企业改造旧设备或购买新设备的决策中，正确的有（ ）。
A.旧设备的已提折旧与决策无关
B.旧设备的以旧换新作价与决策无关
C.旧设备的账面价值属无关成本
D.改造旧设备比购买新设备多支出200万元
『正确答案』ACD
『答案解析』旧设备的已提折旧和账面价值均属于沉没成本，与更新决策无关，不需要考虑，选项 AC是答案。旧设备的以旧换新作价直接抵减新设备的购买价格，相当于新设备少支出1200万元，与更新决策有关，选项 B不是答案。改造旧设备比购买新设备多支出的金额=1000+1200-2000=200（万元），选项D是答案。
3.固定资产更新项目决策方法
| 项目 | 平均年成本法 | 总成本法 |
|---|---|---|
| 适用条件 | 新设备预计使用年限和旧设备尚可使用年限不同 | 新设备预计使用年限和旧设备尚可使用年限相同 |
| 计算方法 | 未来使用年限内现金流出总现值÷年金现值系数 | 未来使用年限内现金流出量的现值之和，即现金流出量总现值 |
| 决策原则 | 选择平均年成本最低方案 | 选择现金流出量总现值最小的方案 |
【老贾点拨】
①固定资产更新，一般不会改变企业生产能力，不增加营业现金收入，即可采用平均年成本法和总成本法。该决策分析方法是把继续使用旧设备和购置新设备视为一对互斥项目，而不是一个更换设备的特定方案（即独立方案）。
②如果设备更新增加了生产能力，增加了营业收入，则采用下述方法：
| 项目 | 等额年金法或共同年限法 | 净现值法 |
|---|---|---|
| 适用条件 | 新设备预计使用年限和旧设备尚可使用年限不同 | 新设备预计使用年限和旧设备尚可使用年限相同 |
| 决策原则 | 采用等额年金法时，选择永续净现值最大的方案；采用共同年限法时采用净现值最大的方案 | 选择净现值最大的方案 |
③如果新设备的预计使用年限与旧设备尚可使用年限相同，也可以采用差量分析法。即对新设备替换旧设备的特定方案（即独立方案）进行决策。决策思路：使用新设备产生的现金流量减去使用旧设备产生的现金流量，计算差量现金流量的净现值，净现值大于0，更新方案可行，即使用新设备。
4.固定资产经济寿命的确定
固定资产最经济使用年限（经济寿命）就是固定资产平均年成本最低的年限。其计算公式为：
平均年成本＝预计使用年限内现金流出总现值/年金现值系数
【例题·单选题】（2015）在设备更换不改变生产能力且新设备未来使用年限不同情况下，固定资产更新决策应选择的方法是（ ）。
A.净现值法
B.折现回收期法
C.平均年成本法
D.内含报酬率法
『正确答案』C
『答案解析』如果旧设备尚可使用年限与新设备预计使用年限相同，可以采用总成本分析法，即选择现金流出总现值最低的方案。如果旧设备剩余使用年限与新设备使用年限不同 ，应采用平均年成本法，即现金流出总现值除以年金现值系数，选择平均年成本最低的方案。选项C是答案。
【例题·计算分析题】某企业新、旧设备折旧方法均为直线法，公司所得税税率25％，公司要求的最低报酬率为15％，其他有关数据如下（单位：万元）。
| 旧设备 | 新设备 | |
|---|---|---|
| 原值 | 2200 | 2400 |
| 预计使用年限 | 10 | 10 |
| 已经使用年限 | 4 | 0 |
| 尚可使用年限 | 6 | 10 |
| 最终残值 | 200 | 300 |
| 变现价值 | 600 | 2400 |
| 年运行成本 | 700 | 400 |
已知：（P/A，15％，6）＝3.7845，（P/F，15％，6）＝0.4323，（P/A，15％，10）＝5.0188，（P/F，15％，10）＝0.2472。
要求：
（1）计算继续使用旧设备的平均年成本。
『正确答案』①计算各年现金净流量
第0时点的净现金流量：
旧设备年折旧＝（2200－200）/10＝200（万元）
4年末账面价值＝ 2200－200×4＝1400（万元）
变现价值600万元，变现损失对所得税影响为
（1400－600）×25％ ＝200（万元）
NCF0＝－600＋（－200）＝－800（万元）
资料再现：旧设备原值2200万，残值200万，预计使用10年，直线法折旧，已用4年，当前变现价值600万，所得税税率25％
经营期内营业现金流量：
NCF1－6＝－700×（1－25％）＋200×25％＝－475（万元）
寿命期末的现金流量：
NCF6＝200（万元）
资料再现：年运行成本700万，已经计算的年折旧200万，最终残值200万（理解为变现残值与账面残值相同），所得税税率25％；
营业现金流量＝营业收入×（1－所得税税率） －付现营业费用×（1－所得税税率）＋折旧×所得税税率
②计算使用旧设备现金流量的总现值
现金流量总现值＝－800－475×（P/A，15％，6）＋200×（P/F，15％，6）＝－2511.18（万元）
③计算使用旧设备的平均年成本
平均年成本＝2511.18/（P/A，15％，6）＝663.54（万元）
要求：
（2）计算使用新设备的平均年成本。
『正确答案』
①计算各年净现金流量
第0时点净现金流量：
NCF0＝－2400（万元）
经营期内营业现金流量：
新设备年折旧＝（2400－300）/10＝210（万元）
NCF1－10＝－400×（1－25％）＋210×25％
＝－247.5（万元）
寿命期末的现金流量：
NCF10＝300（万元）
资料再现：新设备原值2400万，残值300万（理解为变现残值与账面残值相同），预计使用10年，直线法折旧，年运行成本400万，所得税税率25％
②计算新设备现金流量的总现值
现金流量总现值＝－2400－247.5×（P/A，15％，10）＋300×（P/F，15％，10）＝－3567.99（万元）
③计算新设备平均年成本
平均年成本＝3567.99/（P/A，15％，10）＝710.92（万元）
要求：
（3）根据计算结果分析判断是否应该更新。
『正确答案』使用新设备的平均年成本（710.92万元）大于旧设备的平均年成本（663.54万元），不应该更新。
【例题·计算分析题】某公司3年前购置1台设备，现在考虑是否需要更新。该公司所得税税率为25％，要求的最低报酬率为10％，其他有关资料如下表所示（金额单位：元）。
| 项目 | 旧设备 | 新设备 |
|---|---|---|
| 原价 | 60000 | 50000 |
| 税法规定残值（10％） | 6000 | 5000 |
| 税法规定使用年限（年） | 6 | 4 |
| 已用年限 | 3 | 0 |
| 尚可使用年限 | 4 | 4 |
| 每年操作成本 | 8600 | 5000 |
| 两年末大修支出 | 28000 | |
| 最终报废残值 | 7000 | 10000 |
| 目前变现价值 | 10000 | |
| 折旧方法 | （直线法） | （年数总和法） |
已知：（P/F，10%，1）＝0.9091，（P/F，10%，2）＝0.8264，（P/F，10%，3）＝0.7513，（P/F，10%，4）＝0.6830。
要求：
（1）计算使用旧设备的现金流量总现值。
『正确答案』
①计算各年现金净流量
第0时点的现金流量：
旧设备年折旧＝（60000－6000）/6＝9000（元）
3年末账面价值＝60000－9000×3＝33000（元）
变现价值10000元，变现损失对所得税影响为
（33000－10000）×25％ ＝5750（元）
NCF0＝－10000＋（－5750）＝－15750（元）
资料再现：旧设备原值60000元，税法残值6000，预计使用6年，直线法折旧，已用3年，当前变现价值10000元，所得税税率25％
经营期内营业现金流量：
NCF1＝－8600×（1－25％）＋9000×25％＝－4200（元）
NCF2＝－8600×（1－25％）＋9000×25％－28000×（1－25％）＝－25200（元）
NCF3＝－8600×（1－25％）＋9000×25％＝－4200（元）
NCF4＝－8600×（1－25％）＝－6450（元）
资料再现：年操作成本8600元，税法规定6年，已用3年，尚可使用4年，已计算年折旧9000元，两年后大修28000元，税法残值6000元，变现残值7000元，所得税税率25％；
寿命期末的现金流量：
NCF4＝7000－（7000－6000）×25％＝6750（元）
资料再现：年操作成本8600元，税法规定6年，已用3年，尚可使用4年，已计算年折旧9000元，两年后大修28000元，税法残值6000元，变现残值7000元，所得税税率25％；
②计算使用旧设备现金流量现值：
现值=-15750-4200×（P/F,10%,1）-25200×（P/F,10%,2）-4200×（P/F,10%,3）+（6750-6450） ×（P/F,10%,4）=-43344.06（元）
要求：
（2）计算使用新设备的现金流量总现值。
『正确答案』①计算各年现金净流量
第0时点的现金流量
NCF0＝－50000（元）
经营期内营业现金流量：
第一年年折旧＝（50000－5000）×4/10＝18000（元）
第二年年折旧＝（50000－5000）×3/10＝13500（元）
第三年年折旧＝（50000－5000）×2/10＝9000（元）
第四年年折旧＝（50000－5000）×1/10＝4500（元）
NCF1＝－5000×（1－25％）＋18000×25％＝750（元）
NCF2＝－5000×（1－25％）＋13500×25％＝－375（元）
NCF3＝－5000×（1－25％）＋9000×25％＝－1500（元）
NCF4＝－5000×（1－25％）＋4500×25％＝－2625（元）
寿命期末的现金流量：
NCF4＝ 10000－（10000－5000）×25％＝ 8750（元）
资料再现：每年操作成本5000元，税法残值5000，变现残值10000元，所得税税率25％；
②计算使用新设备现金流量现值：
现值=-50000+750×（P/F,10%,1）-375×（P/F,10%,2）-1500×（P/F,10%,3）+（8750-2625） ×（P/F,10%,4）=-46571.65（元）
要求：
（3）根据计算结果分析判断是否应该更新。
『正确答案』由于旧设备的尚可使用年限与新设备预计使用年限相同，可以直接比较现金流出总现值。使用旧设备的流出总现值43344.06元，低于使用新设备的流出总现值46571.65元，所以不应该更新设备。
【老贾点拨】①上述的列式计算，考试也可以通过填表进行考核。 ②新设备预计使用年限与旧设备尚可使用年限相同时，可以采用差额分析法，也就是将新设备替换旧设备视为特定的独立方案（即更新方案）进行分析，判断更新方案是否可行。具体计算思路如下表：
差额分析法的基本思路（新-旧）：
| 新设备 | 旧设备 | 新设备减旧设备 | |
|---|---|---|---|
| 0 | －50000 | －15750 | －34250 |
| 1 | 750 | －4200 | 4950 |
| 2 | －375 | －25200 | 24825 |
| 3 | －1500 | －4200 | 2700 |
| 4 | －2625 | －6450 | 3825 |
| 4 | 8750 | 6750 | 2000 |
净现值＝－34250＋4950×（P/F，10％，1）＋24825× （P/F，10％，2）＋2700×（P/F，10％，3）＋3825×（P/F，10％，4）＋2000×（P/F，10％，4）＝－3227.59（元）
由于净现值小于0，更新方案不可行。
备注：该净现值其实就是使用新设备和使用旧设备各自的形成的现金流量总现值之差，即： －46571.65－（－43344.06）=-3227.59（元）。
投资项目折现率的估计
【知识点】投资项目折现率的估计
（一）使用企业当前加权平均资本成本作为投资项目的资本成本
使用企业当前的资本成本作为项目的资本成本，应具备两个条件：
1.项目的经营风险与企业当前资产的平均经营风险相同（如固定资产更新、现有生产规模扩张等）；
2.公司继续采用相同的资本结构为新项目筹资
（二）运用可比公司法估计投资项目的资本成本
1.同类产品的扩建项目
同类产品的扩建项目是指新投产项目的产品与公司现有经营产品属于同一类型，即待评价项目经营风险与公司现有经营风险相同；但公司当前资本结构与待评价项目资本结构不一致。待评价项目资本成本的计算步骤为：
①确定公司的β资产（即卸载公司原有财务杠杆）；
β资产＝公司原有的β权益/[1＋公司原有的净财务杠杆×（1－企业所得税税率）]
②确定公司新项目的β权益（即加载项目财务杠杆）；
β权益＝β资产× [1＋项目的净财务杠杆×（1－企业所得税税率）]
【老贾点拨】β资产也可以称为不含财务杠杆的β值、无负债的β值，即不含财务风险；β权益也可以称为含财务杠杆的β值、有负债的β值，即包含了经营风险和财务风险，因此，存在负债时，β权益通常大于β资产。
③根据资本资产定价模型计算股权资本成本（即股东的必要报酬率）；
股权资本成本＝Rf＋β权益×（Rm－ Rf）
【老贾点拨】无风险利率是长期政府债券到期收益（参见第四章第二节债务资本成本的估计和第三节普通股资本成本估计）
④确定税前债务资本成本（如到期收益率法、风险调整法、考虑发行费用的债务资本成本计算等）；
⑤确定加权平均资本成本。
加权平均资本成本＝税前债务资本成本×（1－企业所得税税率）×净负债/资本＋股权资本成本×股东权益/资本
【老贾点拨】使用股权现金流量法计算净现值，采用股东必要报酬率（股东权益资本成本）作为折现率；使用实体现金流量法计算净现值，采用加权平均资本成本作为折现率。
【例题·计算分析题】甲公司是一家制造业上市公司，2020年末拟投资扩建生产线，需要通过发行10年期债券和留存收益筹集资金。
（1）甲公司尚无上市债券，也找不到合适的可比公司。评级机构评定甲公司的信用级别为AA级。目前上市交易的同行业其他公司债券及与之到期日相近的政府债券信息如下：
| 公司债券 | 政府债券 | |||
|---|---|---|---|---|
| 发行 公司 | 信用等级 | 到期日 | 到期收益率 | 到期日 |
| 乙 | AAA | 2021年2月15日 | 5.05％ | 2021年1月31日 |
| 丙 | AA | 2022年11月30日 | 5.63％ | 2022年12月10日 |
| 丁 | AA | 2025年1月1日 | 6.58％ | 2024年11月15日 |
| 戊 | AA | 2030年12月15日 | 7.20％ | 2030年12月20日 |
（2）甲公司股票目前β系数1.5，市场风险溢价4％，企业所得税税率25％。当前公司的资本结构（净负债/股东权益）为2/3；目标资本结构（净负债/股东权益）1/1。
要求：
（1）计算甲公司税前债务资本成本。
『正确答案』
平均的信用风险补偿率＝[（5.63％－4.59％）＋（6.58％－5.32％）＋（7.2％－5.75％）]/3＝1.25％
税前债务资本成本＝5.75％＋1.25％＝7％
『老贾点拨』政府债券到期收益率是根据与发行债券到期日接近的政府债券确定，即2030年12月20日到期的政府债券到期收益率。
要求：（2）假设无风险利率参考10年到期政府债券到期收益率，计算筹资后股权资本成本。
『正确答案』
确定公司当前的β资产：
确定待评价项目的β权益：
计算股权资本成本：
股权资本成本＝5.75％＋1.75×4％＝12.75％
要求：（3）计算加权平均资本成本。
『正确答案』加权平均资本成本＝7％×（1－25％）×1/2＋12.75％×1/2＝9％
2.非同类产品的扩建项目
非同类产品的扩建项目是指待评价项目与公司现有经营不在同一领域，即待评价项目经营风险与公司现有经营风险明显不同，此时应该采用可比公司法。即找到一个经营业务与待评价项目类似的上市公司，以该上市公司的贝塔值作为待评价项目的贝塔值；如果可比公司的资本结构与待评价项目的资本结构显著不同，需要再对资本结构差异作出调整，其项目资本成本的计算步骤为：
①将可比公司的β权益转换为β资产（即卸载财务杠杆）；
β资产＝可比公司的β权益/[1+可比公司净财务杠杆×（1-可比公司的企业所得税税率）]
②将β资产转换为β权益（即加载财务杠杆）；
β权益＝β资产×[1＋项目的净财务杠杆×（1－目标公司的企业所得税税率）]
③根据资本资产定价模型计算项目的股权资本成本（即股东的必要报酬率）；
股权资本成本＝Rf＋β权益×（Rm－ Rf）
④确定税前债务资本成本（如到期收益率法、风险调整法、考虑发行费用的债务资本成本计算等）；
⑤确定项目的加权平均资本成本。
加权平均资本成本＝税前债务资本成本×（1－企业所得税税率）×净负债/资本＋股权资本成本×股东权益/资本
【例题·单选题】某公司的主营业务是生产和销售制冷设备，目前准备投资汽车项目。在确定项目系统风险时，掌握了以下资料：汽车行业上市公司的β 为1.05，行业平均净财务杠杆为1.5，投资汽车项目后，公司将继续保持目前净财务杠杆为 １。不考虑所得税的影响，则待评价项目含有负债的股东权益贝塔值是（ ）。
A.0.84
B.0.98
C.1.26
D.1.31
『正确答案』A
『答案解析』在不考虑所得税时，可比公司的β资产＝1.05÷（1＋1.5）＝0.42，待评价项目的β权益＝0.42×（1＋1）＝0.84。
【例题·计算分析题】A公司是一家大型联合企业，拟开始进入飞机制造业。A公司目前的资本结构净负债/股东权益为2/3，进入飞机制造业后仍维持该目标结构。在该目标资本结构下，税前债务资本成本为6％。飞机制造业的代表企业是B公司，其资本结构净债务/股东权益为7/10，股东权益的β值为1.2。已知无风险报酬率为5％，市场风险溢价为8％，两个公司的所得税税率均为25％。
要求：计算A公司拟投资项目的资本成本。
『正确答案』
（1）确定可比公司的β资产。
β资产＝1.2÷［1＋（1－25％）×（7/10）］＝0.7869
（2）确定待评价项目的β权益。
β权益＝0.7869×［1＋（1－25％）×2/3］＝1.1804
（3）计算待评价项目的股权资本成本。
股权资本成本＝5％＋1.1804×8％＝14.44％
（4）计算加权平均资本成本。
加权平均资本成本
＝6％×（1－25％）×（2/5）＋14.44％×（3/5）
＝10.46％
投资项目敏感分析
【知识点】投资项目敏感分析
（一）敏感分析的概念
敏感分析即在确定性分析的基础上，分析不确定性因素对投资项目最终经济效果指标（净现值或内含报酬率）的影响及其程度。如假定在其他因素不变的情况下，分析某一个因素（如单价、销售量、单位变动成本、固定成本、初始投资、营运资本、寿命期、建设期、资本成本等）发生变化对净现值的影响。如果某个因素较小幅度变化可以导致净现值大幅度变化，该因素即为敏感因素，否则为非敏感因素。
（二）敏感分析的方法
1.最大最小法
即通过计算使项目的净现值由正值变为0时的各因素的最大（或最小）的临界值，进而评价项目的特有风险。
【老贾点拨】与净现值同方向变化的变量，计算出的是最小临界值；与净现值反方向变化的变量，计算出的是最大临界值。
（1）正常计算：假设净现值等于0，求解某个因素的数值。
（2）简化计算：假设某个因素数值增加（或减少）a，由此而引起增加的现金净流出量现值（或减少的现金净流入量现值）等于原基准净现值，求解出a之后，某因素的最大值=该因素原有数值+a；某因素的最小值=该因素原有数值-a。
2.敏感程度法
即通过计算项目选定变量的敏感系数来评价项目的 特有风险。敏感系数计算公式为：
敏感系数＝目标值变动百分比/选定变量变动百分比
【老贾点拨】与净现值同向变化的变量，敏感系数为正数，反之为负数。敏感系数绝对值反映目标值对于选定变量变化的敏感程度。即敏感系数绝对值大于1是敏感因素，绝对值小于1是非敏感因素。
（1）正常计算：根据给出的某因素变动百分比，计算该因素变动之后数值，在其他因素不变情况下，计算出变化后净现值，结合原有基准净现值，计算净现值变动百分比，用净现值变动百分比除以该因素变动百分比即可。
（2）简化计算：根据给出的某因素变动百分比，计算该因素变动的数值，根据变动数值计算引起变化的现金净流量现值，该现值就是因素变化引起的净现值变动额，结合原有基准净现值，计算净现值变动百分比，用净现值变动百分比除以该因素变动百分比即可。
（三）敏感分析的优缺点
1.优点：计算过程简单，易于理解。
2.缺点:一是只允许一个因素发生变动，假设其他因素不变；二是没有给出每一个数值发生的可能性。
【例题·单选题】甲公司拟投资某项目，初始投资额1600万元，没有建设期，经营期限4年，经营期内每年税后营业现金流入800万元，每年税后营业现金流出300万元，年折旧400万元，没有残值。企业所得税税率25%，项目资本成本10%。利用最大最小法，则该项目每年税后营业现金流出的最大值是（ ）万元。
A.358.75
B.395.25
C.330.75
D.400.25
『正确答案』B
『答案解析』每年税后营业现金净流量=800-300+400×25%=600（万元），当前净现值=600×（P/A,10%,4）-1600=301.94（万元）。假设每年税后营业现金流出增加a万元，则增加的流出现值等于301.94万元，求出a即可。 a×（P/A,10%,4）=301.94，a=95.25(万元)，每年税后营业现金流出量最大值=300+95.25=395.25（万元）。
【例题·单选题】(2023)甲公司拟投资某项目，初始投资额1000万元，建设期为0，经营期限5年，经营期每年现金净流量均为500万元，项目资本成本8%，已知（P/A，8%，5）＝3.9927，则该项目净现值对经营期每年现金净流量的敏感系数为（ ）。
A.3.52
B.2.31
C.-2.31
D.2.00
『正确答案』D
『答案解析』当前净现值＝500×（P/A，8%，5）－1000＝996.35（万元）；经营期每年现金净流量提高10%增加的净现值＝500×10%×（P/A，8%，5）＝199.635（万元），则净现值变动百分比=199.635/996.35 ×100% =20.03%，敏感系数＝20.03%/10%＝2.00。
【例题·单选题】公司投产一种新产品，产品单价100元，单位变动成本60元，年销售量20000件，运营期5年，企业所得税税率25％。按资本成本10％计算的项目净现值是80万元，则单价变动对净现值的敏感系数是（ ）。
A.2.84
B.3.80
C.5.75
D.7.11
『正确答案』D
『答案解析』假设单价提高10％，则净现值增加额＝100×10％×2×（1－25％）×（P/A，10％，5）＝56.86（万元），单价变动对净现值的敏感系数＝（56.86/80）/10％＝7.11。
本章主要内容回顾
▷独立项目评价方法（净现值法、现值指数法、内含报酬率法、回收期法和会计报酬率法的计算、决策运用以及特点）
▷互斥项目的优选方法（投资额不同、时间分布不同、项目期限不同）
▷投资项目现金流量的影响因素
▷新建项目现金流量估计与决策方法
▷更新项目现金流量估计与决策方法（总成本法和平均年成本法）
▷投资项目折现率的估计（可比公司法的运用）
▷投资项目的敏感分析（最大最小法、敏感程度法）
