资本成本的概念、应用和影响因素
本章知识体系
【提示】阴影部分知识点属于核心考点。
【知识点】资本成本的概念、应用和影响因素
（一）资本成本的概念
1.资本成本的含义
资本成本是指投资资本的机会成本，即将资本用于本项目投资所放弃的其他投资机会的收益，不是实际支付的成本。
资本成本也称为投资项目的取舍率、最低可接受的报酬率、投资者要求的必要报酬率。
【老贾点拨】资本成本是投资的机会成本，或是投资者要求的报酬率，计算资本成本为什么是计算投资者的期望报酬率？假如甲投资者的资金投资于其他资产可获得最大收益率是10%，而目前放弃其他资产投资（即机会成本或要求报酬率是10%），并将资金提供给乙公司使用，乙公司最少需要提供给甲投资者10%的报酬（即对乙公司来说是资本成本）。如果资本市场完全有效，必要报酬率等于期望报酬率，即资本成本是期望报酬率。否则，乙公司想更容易筹集到资金，会付出高于10%的代价（如12%）给投资者（即投资者期望报酬率），此时公司资本成本会高于必要报酬率，即计算的期望报酬率就是资本成本。
【例题·多选题】（2016）下列关于投资项目资本成本的说法中，正确的有（ ）。
A.资本成本是投资项目的取舍率
B.资本成本是投资资本的必要报酬率
C.资本成本是投资项目的内含报酬率
D.资本成本是投资资本的机会成本
『正确答案』ABD
『答案解析』投资项目的资本成本是指项目本身所需投资资本的机会成本，是公司投资于资本支出项目的必要报酬率，选项BD的说法正确；内含报酬率是项目投资后预计能够达到的报酬率，选项C的说法错误；项目预计达到的报酬率大于项目资本成本，项目可行，即项目资本成本是投资项目的取舍率，选项A的说法正确。
2.公司资本成本和项目资本成本的比较
（1）公司资本成本
| 项目 | 说明 |
|---|---|
| 概念 | 公司资本成本与公司的筹资活动有关，是公司募集和使用资本的成本，即公司各种资本成本的加权平均数。公司资本成本是投资者针对整个公司要求的报酬率，或者是投资者对于企业全部资产要求的报酬率。 ①公司资本成本是公司取得资本使用权的代价（不考虑交易费用等因素，投资者税前必要报酬率等于筹资者税前资本成本）；②公司资本成本是公司投资者必要报酬（取决于其他投资机会的报酬率）；③不同资本来源的资本成本不同；④不同公司的资本成本不同 |
| 影响因素 | （1）无风险利率：是指无风险投资所要求的报酬率； （2）经营风险溢价：由于公司未来经营前景的不确定性导致要求投资报酬率增加的部分； （3）财务风险溢价：公司负债率越高，普通股收益的变动性越大，股东要求的报酬率越高。【老贾点拨】由于不同公司经营业务不同（经营风险不同）、资本结构不同（财务风险不同），各公司资本成本不同 |
（2）项目资本成本
| 项目 | 说明 |
|---|---|
| 概念 | 项目资本成本与公司的投资活动有关，它是投资于资本支出项目所要求的报酬率，即项目本身所需投资资本的机会成本 |
| 影响因素 | 项目经营风险与筹资资本结构 |
（3）公司资本成本与项目资本成本之间关系
| 项目 | 说明 |
|---|---|
| 二者的关系 | （1）如果公司新投资项目的风险与企业现有资产平均风险相同，则项目资本成本等于公司资本成本； （2）如果公司新投资项目的风险高于企业现有资产平的均风险，则项目资本成本高于公司资本成本； （3）如果公司新投资项目的风险低于企业现有资产的平均风险，则项目资本成本低于公司资本成本。【老贾点拨】结合教材第五章“投资项目资本预算”的“项目资本成本的计算”，此处“风险”应该包含经营风险和财务风险 |
【例题·多选题】（2021）公司资本成本的影响因素有（ ）。
A.负债率
B.经营风险
C.外部市场的投资报酬率
D.无风险利率
『正确答案』ABCD
『答案解析』公司资本成本的影响因素有经营风险溢价、财务风险溢价（受负债率影响）、无风险利率，选项ABD均是答案。公司的资本成本与资本市场有关，如果市场上其他投资机会的报酬率升高，公司的资本成本也会上升，选项C也是答案。
【例题·单选题】（2019）甲公司有X、Y两个项目组，分别承接不同的项目类型，X项目组的资本成本为8%，Y项目组的资本成本为12%，甲公司资本成本为10%，下列项目中，甲公司可以接受的是（ ）。
A.报酬率为9%的X类项目
B.报酬率为7%的X类项目
C.报酬率为10%的Y类项目
D.报酬率为11%的Y类项目
『正确答案』A
『答案解析』当项目的风险与公司整体风险不同时，项目的资本成本与公司的资本成本就会不同。评价项目是否接受的标准是该项目的资本成本，即报酬率高于项目资本成本，项目可行，选项A是答案。
（二）资本成本的应用
| 用途 | 相关说明 |
|---|---|
| 用于投资决策 （第五章结合） | 当投资项目与公司现有业务相同（注意资本结构也一致），公司资本成本是合适的折现率；如果投资项目与现有资产平均风险不同，公司资本成本不能作为项目现金流量的折现率 |
| 用于筹资决策 （第八章结合） | 最优资本结构是使股东财富最大化的资本结构。假设资本结构不改变公司现金流量，则加权平均资本成本最小的资本结构就是能够使公司价值最大化，如果股东投资资本和债务价值不变，公司价值最大化等同于股东财富最大化 |
| 用于营运资本管理 （第十一章结合） | 流动资产的资本成本提高时，可以适当减少营运资本投资额，并采用相对激进的筹资策略，如减少存货采购批量和储存量、减少应收账款、增加赊购等 |
| 用于企业价值评估 （第七章结合） | 企业并购、重组的战略制定，需要评估企业价值，如果用现金流量折现法，需要使用公司资本成本作为折现率 |
| 用于业绩评价 （第十九章结合） | 资本成本是投资者要求的报酬率，与公司实际投资报酬率比较，可以评价公司业绩。另外，经济增加值作为业绩评价核心指标，其计算需要使用公司资本成本，公司资本成本与资本市场相关，即经济增加值可以把业绩评价与资本市场联系在一起 |
【例题·多选题】下列关于资本成本运用的说法中，正确的有（ ）。
A.公司资本成本可以作为项目现金流量的折现率
B.加权平均资本成本最低时股东财富最大
C.资本成本提高时应该制定严格的信用政策
D.计算经济增加价值使用的公司资本成本是基于资本市场确定的
『正确答案』CD
『答案解析』如果投资项目与公司现有资产平均风险不同时，需要单独计算项目资本成本作为折现率，选项A不是答案。如果资本结构变化不影响现金流量，加权平均资本成本最低则企业价值最大，只有在股东投资资本和债务价值不变时，此时股东财富才是最大的，选项B不是答案。资本成本提高时，应该减少营运资本投资，即制定严格的信用政策，减少应收账款占用，选项C是答案。经济增加值计算使用的公司资本成本与资本市场相关，选项D是答案。
（三）资本成本的影响因素
1.外部因素
| 项目说明 |
|---|
| （1）无风险利率。如果无风险利率提高，公司债务资本成本和普通股资本成本上升 （2）市场风险溢价。市场风险溢价影响股权资本成本（同向变化） （3）税率。税率变化影响税后债务资本成本和加权平均资本成本 |
2.内部因素
| 项目说明 |
|---|
| （1）资本结构。企业改变资本结构，资本成本会随之变化。公司应该适度负债，寻求资本成本最小化的资本结构【老贾点拨】根据有税的MM理论，负债比例增加，权益资本成本上升，但是加权平均资本成本降低；根据权衡理论和代理理论，负债比例过高，由于财务风险提高，负债资本成本和权益资本成本上升，加权平均资本成本上升 （2）投资政策。如果公司向高于现有资产风险的新项目大量投资，公司资产平均风险提高，资本成本上升 |
【例题·多选题】下列各项中，会导致公司资本成本提高的外部因素有 （ ）。
A.无风险利率提高
B.市场风险溢价提高
C.公司资产平均风险提高
D.企业所得税税率提高
『正确答案』AB
『答案解析』无风险利率、市场风险溢价和所得税税率是影响资本成本的外部因素。无风险利率和市场风险溢价提高，资本成本上升；所得税税率提高，税后债务资本成本和加权平均资本成本降低，选项AB是答案，选项D不是答案。影响资本成本的内部因素有资本结构和投资政策，选项C不是答案。
债务资本成本的概念、到期收益率法
【知识点】债务资本成本的估计
（一）债务资本成本的概念
1.债务资本成本的特点
估计债务资本成本就是确定债权人要求的报酬率。由于债权人承担的风险低于股东，即其要求的报酬率低于股东，所以债务资本成本低于权益资本成本。
2.债务资本成本的区分
（1）区分历史成本和未来成本。
作为投资决策和企业价值评估依据的资本成本，是未来借入新债务的成本。现有债务的历史成本是不相关的沉没成本。
（2）区分承诺收益与期望收益。
因为违约风险的存在，对投资者来说，投资组合的期望收益低于合同规定的承诺收益。对于筹资者来说，在不考虑筹资费用的情况下，债权人的期望收益率才是筹资者的真实债务成本（由于违约的存在，承诺收益会夸大债务资本成本）。在实务中，往往把债务的承诺收益率作为债务资本成本。
【老贾点拨】如果公司处于财务困境或财务状况不佳时，债务的承诺收益率可能非常高（如垃圾债券），此时，必须区分承诺收益和期望收益，并用期望收益率计算债务资本成本。
（3）区分长期债务资本成本和短期债务资本成本。
加权平均资本成本主要用于资本预算，涉及的是长期债务，因此通常只考虑长期债务。如果公司无法发行长期债券或取得长期银行借款，被迫采用短期债务筹资并将其不断续约，这种短期债务，实质上是一种长期债务，需要计算资本成本。
【例题·单选题】（2018）进行投资项目资本预算时，需要估计债务资本成本。下列说法中，正确的是（ ）。
A.如果公司有上市债券，可以使用债券承诺收益作为债务资本成本
B.如果公司资本结构不变，债务资本成本是现有债务的历史成本
C.即使公司通过不断续约短债长用，债务资本成本也只是长期债务的成本
D.如果公司发行“垃圾债券”，债务资本成本应是考虑违约可能后的期望收益
『正确答案』D
『答案解析』对于筹资者来说，在不考虑筹资费用的情况下，债权人的期望收益是其债务的真实的成本，所以选项A不正确。作为投资决策和企业价值评估依据的资本成本， 只能是未来借入新债务的成本， 现有债务的历史成本对于未来决策是不相关的沉没成本 ，所以选项B不正确。如果公司无法发行长期债券或取得长期银行借款，而被迫采用短期债务筹资并将其不断续约，这种债务实际上是一种长期债务，也应计算债务资本成本，选项C不正确。公司发行“垃圾债券”时，债务的承诺收益率可能非常高，此时应该使用期望收益作为债务资本成本，所以选项D正确。
【例题·单选题】（2016）在进行投资决策时，如果不考虑筹资费用，需要估计的债务资本成本是（ ）。
A.现有债务的承诺收益率
B.未来债务的期望收益率
C.未来债务的承诺收益率
D.现有债务的期望收益率
『正确答案』B
『答案解析』作为投资决策评估依据的债务资本成本，只能是未来借入新债务的成本。现有债务的历史成本，对于未来决策来说是不相关的沉没成本，选项AD排除；对于筹资者来说，在不考虑筹资费用的情况下，债权人的期望收益率是其债务的真实成本，所以选项B是答案，选项C不是答案。
（二）债务资本成本估计的方法
1.不考虑发行费用的税前债务资本成本估计
（1）到期收益率法。如果公司目前有上市的长期债券，则使用到期收益率法计算债务税前资本成本，即根据已经上市长期债券的未来现金流量现值等于当前市价，求解折现率。
①每年付息、到期还本债务
债券市价＝债券面值×票面利率×（P/A，rd，n）＋债券面值×（P/F，rd，n）
式中n是债券剩余期限，通常用年表示；rd是债券到期收益率（债券税前资本成本）。
【老贾点拨】如果债券每年付息m次（m﹥1），则上述公式需要作出调整，即：
债券市价＝债券面值×票面利率/m×（P/A，rd，mn）＋债券面值×（P/F，rd，mn）
式中rd是计息期折现率。
债券税前资本成本＝有效年利率＝（1＋rd）m－1
注意：折现率计算通常采用插值法，测试技巧参照计息期的票面利率。
【例题·计算分析题】A公司2年前发行了面值为1000元、期限5年的债券，票面利率是7%，每年付息一次，目前市价为980元。 已知：（P/F，8%，3）=0.7938；（P/F，7%，3）=0.8163；（P/A，8%，3）=2.5771；（P/A，7%，3）=2.6243
要求：计算债券的税前资本成本。
『正确答案』
【例题·计算分析题】某公司3年前发行了面值1000元、票面利率12%、每半年付息的不可赎回债券，该债券还有5年到期，当前市价1051.19元。
已知：（P/A，6%，10）=7.3601；（P/A，5%，10）=7.7217；（P/F，6%，10）=0.5584；（P/F，5%，10）=0.6139
要求：计算该债券的税前资本成本。
『正确答案』
②到期一次还本付息债券（假设票面利率按单利计息）
市价＝（面值＋面值×票面利率×n）×（P/F，rd，m）
求解rd
式中：n是债券期限（即发行日至到期日）；m是剩余期限（即当前日至到期日）
【例题·计算分析题】有一种5年期国库券，每份债券面值1000元，票面利率为4％，单利计息，到期一次还本付息，复利折现。该国库券还有3年到期，当前价格1020元。
已知：（P/F，6%，3）=0.8396；
（P/F，5%，3）=0.8638
要求：计算该债券的税前资本成本。
『正确答案』
或：
债务资本成本的估计
（2）可比公司法。公司没有上市债券，计算拥有可上市交易债券的可比公司的长期债券的到期收益率，作为本公司的长期债务资本成本。
【老贾点拨】可比公司应当与目标公司处于同一行业，具有类似的商业模式、规模、负债比率和财务状况。注意区别于第7章“相对价值模型应用”中可比企业选择，处于企业生命周期同一阶段的同业企业，会具有类似增长率，这是判断具有类似增长率的依据。
【例题·单选题】（2022）甲公司是一家传统制造业企业，拟投资新能源汽车项目，预计期限10年。乙公司是一家新能源汽车制造企业，与该项目具有类似的商业模式、规模、负债比率和财务状况。下列各项中，最适合作为该项目税前债务资本成本的是（ ）。
A.乙公司刚刚发行的10年期债券的到期收益率6.5%
B.刚刚发行的10年期政府债券的票面利率5%
C.乙公司刚刚发行的10年期债券的票面利率6%
D.刚刚发行的10年期政府债券的到期收益率5.5%
『正确答案』A
『答案解析』乙公司是与甲公司拟投资项目处于同一行业，具有类似的商业模式、规模、负债比率和财务状况。根据可比公司法，以可比公司（即乙公司）长期债券的到期收益率作为项目的税前债务资本成本。选项A是答案。
【例题·多选题】（2015）甲公司目前没有上市债券，在采用可比公司法测算公司的债务资本成本时，选择的可比公司应具有的特征有（ ）。
A.与甲公司在同一行业
B.与甲公司商业模式类似
C.拥有可上市交易的长期债券
D.与甲公司在同一生命周期阶段
『正确答案』ABC
『答案解析』如果需要计算债务成本的公司，没有上市债券，就需要找一个拥有可上市交易债券的可比公司作为参照物。可比公司应当与目标公司处于同一行业，具有类似的商业模式、规模、负债比率和财务状况 。因此选项ABC是答案。处在生命周期同一阶段的同业企业具有类似的增长率，是在相对价值评估模型应用时，用来判断增长率类似的主要依据，选项D不是答案。
（3）风险调整法。如果本公司没有上市的长期债券，而且找不到合适的可比公司，那么就需要使用风险调整法估计债务资本成本。
税前债务资本成本＝无风险收益率＋企业的信用风险补偿率
①无风险收益率
无风险收益率是与本公司拟发行债券具有相同或接近到期日的政府债券到期收益率。
【老贾点拨】政府债券到期收益率指的是期望报酬率。具体计算方法可以参照“第三章的公司债券期望报酬率计算”。
②企业信用风险补偿率（或称违约风险溢价）
第一，选择若干信用级别与本公司相同的上市的公司债券（不一定符合可比公司条件）；
第二，计算选定上市公司债券的到期收益率；
第三，计算与选定上市公司债券具有相同或接近到期日的长期政府债券到期收益率（无风险利率）；
第四，计算上述两个到期收益率的差额，即信用风险补偿率；
第五，计算信用风险补偿率的平均值，并作为本公司的信用风险补偿率。
【例题·多选题】（2023）甲公司目前没有上市交易的债券，在测算公司债务资本成本时，下列表述正确的有（ ）。
A.采用可比公司法时，可比公司应与甲公司的商业模式、财务状况类似
B.采用可比公司法时，可比公司与甲公司在同一行业且拥有上市交易的债券
C.采用风险调整法时，用来估计无风险利率的政府债券应与甲公司债券到期日相近
D.采用风险调整法时，用来估计信用风险补偿率的发债公司应与甲公司在同一行业
『正确答案』ABC
『答案解析』采用可比公司法时，可比公司应当与目标公司处于同一行业，具有类似的商业模式、规模、负债比率和财务状况。所以，选项AB是答案。采用风险调整法时，无风险利率（即政府债券到期收益率）是与甲公司债券到期日接近的政府债券到期收益率，选项C是答案。估计信用风险补偿率时，选择的发债公司应与甲公司信用级别相同，并非指在同一行业，选项D不是答案。
【例题·单选题】（2013）甲公司采用风险调整法估计债务资本成本，在选择若干已上市公司债券以确定本公司的信用风险补偿率时，应当选择（ ）。
A.与本公司债券期限相同的债券
B.与本公司信用级别相同的债券
C.与本公司所处行业相同的公司的债券
D.与本公司商业模式相同的公司的债券
『正确答案』B
『答案解析』采用风险调整法估计债务资本成本，在选择若干已上市公司债券以确定本公司的信用风险补偿率时，应当选择信用级别与本公司相同的上市公司债券，选项B是答案。
【例题·计算分析题】甲公司的信用级别为B级，2022年7月1日发行5年期，每年付息到期还本的债券。目前收集了上市交易的B级公司债券以及与公司债券到期日接近的政府债券，有关数据如表所示。
| 债券发行公司 | 上市债券到期日 | 上市债券 到期收益率 | 政府债券到期日 | 政府债券到期收益率 |
|---|---|---|---|---|
| A | 2026.1.28 | 4.80% | 2026.1.4 | 3.97% |
| B | 2027.9.26 | 4.66% | 2027.7.4 | 3.75% |
| C | 2028.8.15 | 4.52% | 2028.2.15 | 3.47% |
| D | 2029.9.25 | 5.65% | 2029.2.15 | 4.43% |
要求：计算甲公司债券税前资本成本。
『正确答案』平均的信用风险补偿率:
债券税前资本成本＝3.75%＋1%＝4.75%
『老贾点拨』站在2022年7月1日时点看，与发行债券具有相同或相近到期日的政府债券，是2027年7月4日到期，其政府债券的到期收益率是3.75%。
（4）财务比率法。适用于公司没有上市的长期债券，而且找不到合适的可比公司，并且没有信用评级资料。财务比率法是根据目标公司的关键财务比率，估计公司的信用级别，进而使用风险调整法确定其债务资本成本。
【老贾点拨】财务比率法需要与风险调整法结合使用。
2.考虑发行费用的税前债务资本成本估计
新发行债券需要考虑发行费用，发行日未来偿还利息和面值的现值等于发行债券筹集资金净流入时的折现率。
每年付息，到期还本债券的税前债务资本成本的计算：
债券市价×（1－发行费用率）＝债券面值×票面利率×（P/A，rd，n）＋债券面值×（P/F，rd，n）
式中n是债券期限，rd是经发行费用调整后的债券税前资本成本。
【老贾点拨】考虑发行费用的债券税前资本成本估计与到期收益率法计算思路相同。
3.税后债务资本成本的估计
由于利息费用可以在税前扣除，利息的抵税作用使得债务人真正承担的是税后资本成本，即：
税后债务资本成本＝税前债务资本成本×（1－所得税税率）
【老贾点拨】
①没有特殊说明时，债务资本成本是指税后债务资本成本。
②如果债务是一年多次付息，应先计算计息期折现率，再计算有效年利率（即税前债务资本成本），然后计算税后债务资本成本。
③由于债务利息可以抵税，债权人要求的报酬率大于公司税后债务资本成本。
【例题·计算分析题】公司新发行长期的不可赎回债券，面值1000元，票面利率12%，每年付息一次，债券期限5年，发行价格1106.52元，发行费用率8%，公司所得税税率25%。
已知：（P/A，12%，5）=3.6048；（P/A，11%，5）= 3.6959；（P/F，12%，5）=0.5674；（P/F，11%，5）=0.5935
要求：计算债券的税后资本成本。
『正确答案』
普通股资本成本估计-资本资产定价模型
【知识点】普通股资本成本估计
（一）资本资产定价模型
1.基本计算公式
2.无风险利率（即无风险资产平均收益率）的估计
| 因素 | 选择 | 理由 |
|---|---|---|
| 政府债券期限 | 选用10年期甚至或更长时间的政府债券 | ①普通股是长期的有价证券；②资本预算涉及的时间长；③长期政府债券的利率波动较小 |
| 政府债券利率 | 到期收益率 | 不同时间发行的、票面利率和计息期不同的上市债券，根据当前市价和未来现金流量计算的到期收益率差别很小 |
| 通货 膨胀 | 名义利率 | 使用实际利率的情形：恶性通货膨胀或预测周期长导致通货膨胀累积影响大 |
 式中：n是相对于基期的期数 |
【老贾点拨】名义利率包含通货膨胀因素，实际利率已经剔除了通货膨胀因素的影响。同理，名义现金流量包含通货膨胀的影响，实际现金流量是消除了通货膨胀的影响。在决策分析时，名义现金流量用名义利率进行折现，实际现金流量用实际利率进行折现。另外，第三章第一节利率的影响因素中，名义无风险利率的计算，是此处计算公式的简化。
【例题·多选题】（2018）采用实体现金流量模型进行企业价值评估时，为了计算资本成本，无风险利率需要使用实际利率的情况有（ ）。
A.预测周期特别长
B.市场风险溢价较高
C.β系数较大
D.存在恶性通胀
『正确答案』AD
『答案解析』采用资本资产定价模型估计普通股资本成本时，其中的无风险利率通常选用含有通货膨胀影响的名义利率，但是在以下两种情况下需要使用实际利率：一是存在恶性的通货膨胀（通货膨胀已经达到两位数）时；二是预测周期特别长，通货膨胀的累积影响巨大。
【例题·计算分析题】假设某投资方案的实际现金流量如表所示，名义利率为10%，预计未来3年每年的通货膨胀率均为3%。
| 时间 | 第0年 | 第1年 | 第2年 | 第3年 |
|---|---|---|---|---|
| 实际现金流量（万元） | －500 | 250 | 280 | 180 |
要求：计算该方案各年现金流量的现值合计。
『正确答案』解法1：将名义现金流量用名义利率进行折现。（单位：万元）
| 时间 | 第0年 | 第1年 | 第2年 | 第3年 |
|---|---|---|---|---|
| 实际现金流量 | －500 | 250 | 280 | 180 |
| 名义现金流量 | －500 | 250×1.03 ＝257.5 | 280×1.032 ＝297.05 | 180×1.033 ＝196.69 |
| 现值 （10%） | －500 | 257.5÷1.1 ＝234.09 | 297.05÷1.12 ＝245.50 | 196.69÷1.13 ＝147.78 |
| 净现值 | NPV＝－500＋234.09＋245.50＋147.78＝127.37 |
解法2：将实际现金流量用实际利率进行折现。（单位：万元）
| 时间 | 第0年 | 第1年 | 第2年 | 第3年 |
|---|---|---|---|---|
| 实际现金流量 | －500 | 250 | 280 | 180 |
| 现值 （6.80%） | －500 | 250÷1.068＝234.08 | 280÷1.0682 ＝245.48 | 180÷1.0683 ＝147.76 |
| 净现值 | NPV=－500＋234.08＋245.48+147.76＝127.32 |
3.股票贝塔值的估计
| 概念 | 贝塔值（β值）是某证券的报酬率与市场组合报酬率的协方差与市场组合报酬率的方差的比值  |
|---|---|
| 历史期间的长度 | ①公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更长的历史期长度 ②如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为历史期长度 |
| 收益计量时间间隔 | 为了更好地显现股票报酬率与市场组合报酬率之间的相关性，应使用每周或每月的报酬率 |
【老贾点拨】使用历史报酬率估计β值，进而估计未来股权资本成本的前提：影响β值的两个关键驱动因素，即经营风险和财务风险没有显著变化。
4.市场风险溢价的估计
| 概念 | 市场风险溢价是指在较长的历史时期里，市场平均收益率与无风险资产平均收益率之间的差异，即  |
|---|---|
| 预测期间时间跨度 | 应选择较长时间跨度的数据会更具有代表性。既要包括经济繁荣时期，也包括经济衰退时期 |
| 确定平均报酬率方法 | 算术平均符合平均方差的结构，可以更好地预测下一阶段的平均风险溢价。由于几何平均数的计算考虑了复合平均，能更好地预测长期的平均风险溢价，通常选择几何平均数（计算结果一般会低于算术平均法） |
【老贾点拨】算术平均数与几何平均数原理的比较
（1）算术平均数计算平均市场收益率（P为市场价格指数）
（2）几何平均数计算平均市场收益率（P为市场价格指数）
【例题·多选题】某证券市场2021至2023年股票价格指数分别是2800、3000和2900，则下列说法正确的有（ ）。
A.算术平均市场收益率为5.24%
B.几何平均市场收益率为1.77%
C.几何平均更适合长期平均收益率预测
D.算术平均收益率计算结果相对偏低
『正确答案』BC
『答案解析』算术平均市场收益率=[（3000-2800）/2800+（2900-3000）/3000]/2=1.9%，几何平均市场收益率=（2900/2800）1/2－1＝1.77%，选项A不是答案，选项B是答案。几何平均是同一时期内年内收益率的复合平均数，更适合长期平均数的预测，其预测结果通常低于算术平均法。选项C是答案，选项D不是答案。
【例题·多选题】（2012）资本资产定价模型是估计普通股资本成本的一种方法。下列关于资本资产定价模型参数估计的说法中，正确的有（ ）。
A.估计无风险利率时，通常可以使用上市交易的政府长期债券的票面利率
B.估计贝塔值时，使用较长年限数据计算出的结果比使用较短年限数据计算出的结果更可靠
C.估计市场风险溢价时，使用较长年限数据计算出的结果比使用较短年限数据计算出的结果更可靠
D.预测未来资本成本时，如果公司未来的业务将发生重大变化，则不能用企业自身的历史数据估计贝塔值
『正确答案』CD
『答案解析』估计无风险利率时，应该选择上市交易的政府长期债券的到期收益率，所以选项A的说法错误；估计贝塔值时，如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份（不一定是很长的年度）作为历史期长度，所以选项B的说法错误。
股利增长模型、债券收益率风险调整模型
（二）股利增长模型
1.基本计算公式
（1）不考虑发行费用，假设股利以固定的年增长率递增，则股权资本成本的计算公式为：
【例题·单选题】甲公司最近刚支付每股现金股利2元，股利增长率5%，股票当前市价每股20元，企业所得税税率25%，则普通股资本成本是（ ）。
A.10%
B.10.5%
C.12.88%
D.15.5%
『正确答案』D
『答案解析』普通股资本成本＝2×（1＋5%）/20＋5%＝15.5%
（2）如果新发行普通股，将发行费用考虑在内，则新发行普通股资本成本的计算公式为：
式中：F发行费用率。
【老贾点拨】新发行普通股属于外部股权筹资，留存收益属于内部股权筹资。留存收益的资本成本估计与普通股相同，只是不需要考虑发行费用。因此，留存收益资本成本低于新发行普通股资本成本。
【例题·单选题】某公司发行普通股股票，发行费用率为6%，股价10元/股，本期已付现金股利2元/股，未来各期股利按2%持续增长，该公司留存收益的资本成本为（ ）。
A.20.4%
B.21.2%
C.22.4%
D.23.7%
『正确答案』C
『答案解析』根据股利增长模型，留存收益资本成本＝2×（1＋2%）/10＋2%=22.4%。
『老贾点拨』留存收益的资本成本估计与普通股相同，但是不需要考虑发行费用。
【例题·计算分析题】某公司现有资产5000万元，没有负债，全部为权益资本，发行在外普通股1000万股。总资产净利率12%，净利润全部用于股利发放，未来股利增长率3%。为了提高股票每股收益和每股市价，公司明年准备筹资扩大规模购置设备（该设备的报酬率与现有资产报酬率相同），拟以每股5元价格增发普通股100万股，发行费用率10%。
要求：
（1）计算新发行普通股的资本成本。
『正确答案』
每股股利＝5000×12%/1000＝0.6（元）
普通股资本成本＝0.6×（1＋3%）/ [ 5 ×（1－10%）]＋3%＝16.73%
『老贾点拨』总资产净利率低于普通股资本成本，增资方案不可行。
（2）计算增资之后的每股收益和每股市价（假设市盈率不变）。
『正确答案』增发获得资金＝5×100×（1－10%）＝450（万元）
增资后每股收益＝（5000＋450）×12%/（1000＋100）＝0.59（元）
如果市盈率不变，则增资后的每股市价为：（5/0.6）× 0.59＝4.92（元）
（3）判断增资方案是否可行。
『正确答案』增资后每股收益和每股市价均低于增资前，增资不可行。
2.股利长期平均增长率的估计
（1）历史增长率
即根据过去的股利支付数据估计未来的股利增长率。由于投资者是长期持有股票的，需要长期的平均增长率，因此几何平均增长率的计算结果更符合逻辑。算术平均适合在某一段时间持有股票的情况。
【老贾点拨】算术平均法和几何平均法计算股利年平均增长率。某公司2012年至2016年每年支付每股现金股利分别为0.16元、0.19元、0.2元、0.22元和0.25元。
（1）算术平均法计算股利年平均增长率为：
（2）几何平均法计算股利年平均增长率为：
（2）可持续增长率
即假设未来保持当前的经营效率和财务政策不变，且不增发股票或回购股票，则可根据可持续增长率来确定股利的增长率。
股利增长率＝可持续增长率＝期初权益预期净利率×预计利润留存率
或：股利增长率＝可持续增长率＝期末权益净利率×本期利润留存率/（1－期末权益净利率×本期利润留存率）
（3）证券分析师预测的增长率
即将不同证券分析师预测的增长率进行汇总，并求加权平均值。在计算加权平均值时，可以给权威性较强的机构以较大的权重。
【老贾点拨】证券分析师通常是按年度或季度预测公司增长率，而不是一个长期的增长率，其解决方法是：一是将不稳定的增长率按照未来足够长时间（30年或50年）计算几何平均数；二是根据不均匀的年增长率直接计算普通股资本成本。
【例题·多选题】（2017）甲公司是一家稳定发展的制造业企业，经营效率和财务政策过去十年保持稳定且预计未来继续保持不变，未来不打算增发或回购股票，公司现拟用股利增长模型估计普通股资本成本。下列各项中，可作为股利增长率的有（ ）。
A.甲公司可持续增长率
B.甲公司历史股价增长率
C.甲公司内含增长率
D.甲公司历史股利增长率
『正确答案』AD
『答案解析』股利增长率估计有三种，即历史增长率、可持续增长率和证券分析师预测，因此选项AD是答案。在市场有效的情况下，股票价格等于股票价值，则“股利增长率＝股价增长率”这个等式才成立，而本题中并没有说市场有效，所以，选项B不是答案。内含增长率是没有可动用金融资产，并且没有外部融资时实现的销售增长率，用于财务预测和销售增长管理，选项C不是答案。
（三）债券收益率风险调整模型
由于股东承担风险高于债券投资者，其要求的报酬率需要在债券投资者要求报酬率基础上加上风险溢价，其计算公式为：
【老贾点拨】
①税后债券资本成本是本公司自己发行债券的资本成本。
②风险溢价确定方法有两种：一是凭借经验估计。一般认为，某公司普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲，大约在3％～5％之间。二是根据历史数据分析权益报酬率与债券收益率（通常指到期收益率）的差异来确定。
③此处“风险溢价”不同于资本资产定价模型的中“市场风险溢价”。
【例题·单选题】（2020）甲公司采用债券收益率风险调整模型估计股权资本成本，税前债券资本成本8%，股权相对债权风险溢价4%，企业所得税税率25%。甲公司的普通股资本成本是（ ）。
A.8%
B.6%
C.10%
D.12%
『正确答案』C
『答案解析』普通股资本成本＝税后债券资本成本＋股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价＝8%×（1－25%）＋4%＝10%。
【例题·单选题】（2018）在采用债券收益率风险调整模型估计普通股资本成本时，风险溢价是（ ）。
A.目标公司普通股相对长期国债的风险溢价
B.目标公司普通股相对目标公司债券的风险溢价
C.目标公司普通股相对短期国债的风险溢价
D.目标公司普通股相对可比公司长期债券的风险溢价
『正确答案』B
『答案解析』债券收益率风险调整模型中，“风险溢价”是目标公司普通股相对其自己发行的债券来讲的。
【例题·多选题】（2018）下列各项中可以用于估计普通股资本成本的方法有（ ）。
A.资本资产定价模型
B.固定股利增长模型
C.财务比率法
D.债券收益率风险调整模型
『正确答案』ABD
『答案解析』财务比率法是用于估计债务税前资本成本的方法，选项C不是答案。
【例题·单选题】（2012）甲公司采用债券收益率风险调整模型估计普通股资本成本时，其中的债券收益率是（ ）。
A.政府债发行的长期债券的票面利率
B.政府债发行的长期债券的到期收益率
C.甲公司发行的长期债券的税前资本成本
D.甲公司发行的长期债券的税后资本成本
『正确答案』D
『答案解析』根据债券收益率风险调整模型估计普通股资本成本时，采用本公司发行债券的税解析后资本成本加风险溢价来确定，选项D是答案。
混合筹资资本成本估计、加权平均资本成本的计算
【知识点】混合筹资资本成本估计
混合筹资兼具债权筹资和股权筹资双重属性，包括优先股筹资、永续债筹资、可转换债券筹资和附认股权证债券筹资。其中可转换债券和附认股权证债券资本成本计算参见长期筹资部分。
（一）优先股资本成本估计
优先股资本成本包括股息和发行费用，即：
（二）永续债资本成本估计
永续债是没有明确到期日或期限非常长的债券。清偿顺序优先于优先股和普通股；永续债利息未获全部清偿前，清偿顺序相同或靠后的证券也不得派息。永续债资本成本估计公式：
【老贾点拨】此处的优先股和永续债均指权益工具，即利息支出或股利分配都作为发行企业的利润分配，不可税前抵扣。如果分类为金融负债时，按照借款利息费用处理，可以在税前抵扣，需要计算税后资本成本。另外，1年内多次支付利息或股利时，需要转为有效年利率形式。
【例题·单选题】（2021）甲公司拟发行优先股筹资，发行费用率和年股息率分别为2%和8%，每半年支付一次股利，企业所得税税率25%。根据税法规定，该优先股股利不能抵税。该优先股资本成本为（ ）。
A.7.84%
B.8.00%
C.8.16%
D.8.33%
『正确答案』D
『答案解析』半年的优先股股息率＝8%/2＝4%，半年的优先股资本成本＝4%/（1－2%）＝4.08%，优先股的资本成本＝（1＋4.08%）2－1＝8.33%。
『老贾点拨』由于优先股股利不能抵税，即优先股视为权益工具，不需要考虑所得税影响。另外，如果没有发行费用，则资本成本是8.16%。因为本题有发行费用率，即资本成本肯定大于8.16%，所以，不需要计算，可以直接选择选项D。
【例题·单选题】甲公司拟平价发行永续债筹资，发行费用率和年利息率分别为3%和6%，每季度支付一次利息，企业所得税税率25%。根据金融工具准则进行分类，该永续债属于金融负债。该永续债的资本成本为（ ）。
A.4.65%
B.4.76%
C.6.20%
D.6.35%
『正确答案』B
『答案解析』每季度税前资本成本=6%÷4/（1-3%）=1.55%，年税前资本成本=（1＋1.55%）4－1＝6.35% ，年税后资本成本=6.35%×（1-25%）=4.76%。
【知识点】加权平均资本成本的计算
（一）计算公式
加权平均资本成本是公司按照各种长期资本构成比例为权重计算的加权平均值，其计算公式为：
【老贾点拨】加权平均资本成本是公司未来全部长期资本的加权平均资本；债务资本成本是发行新债务的资本成本，而不是已有债务的利率；股权资本成本是新筹集权益资本的资本成本，而不是过去的股权资本成本。
（二）加权平均资本成本权重的选择
| 权重类别 | 相关说明 |
|---|---|
| 账面价值权重 | 确定方法：根据公司资产负债表上显示的会计价值来衡量每种资本的比例 优点：计算方便 缺点：（1）账面结构反映的是历史的结构，不一定符合未来的状态；（2）账面价值与市场价值有极大的差异，会歪曲资本成本 |
| 实际市场价值权重 | 确定方法：根据当前负债和权益的市场价值比例衡量每种资本的比例 优点：计算结果反映企业目前的实际状况 缺点：计算结果随着市场价值的变动而变动 |
| 目标资本结构权重 | 确定方法：根据按市场价值计量的目标资本结构衡量每种资本要素的比例 优点： （1）选用平均市场价格，可以回避证券市场价格频繁变动的不便 （2）适用于评价公司未来的资本结构，而账面价值权重和实际市场价值权重仅反映过去的和现在的资本结构 |
【例题·多选题】下列关于计算加权平均资本成本的说法中，正确的有（ ）。
A.计算加权平均资本成本时，理想的做法是按照以市场价值计量的目标资本结构的比例计量每种资本要素的权重
B.计算加权平均资本成本时，每种资本要素的相关成本是未来增量资金的机会成本，而非已经筹集资金的历史成本
C.计算加权平均资本成本时，需要考虑发行费用的债务应与不需要考虑发行费用的债务分开，分别计量资本成本和权重
D.计算加权平均资本成本时，如果筹资企业处于财务困境，需将债务的承诺收益率而非期望收益率作为债务成本
『正确答案』ABC
『答案解析』按市场价值计量的目标资本结构衡量每种资本要素的比例，代表将来筹资的最佳估计，选项A的说法正确；加权平均资本成本是未来筹集资金的机会成本，而不是已经筹集资金的历史成本，选项B的说法正确；如果发行费用率比较高，考虑发行费用的债务成本与不需要考虑发行费用的债务成本有较大的差别，选项C的说法正确；如果筹资公司处于财务困境或者财务状况不佳，债务的承诺收益率可能远高于期望收益率，此时计算债务成本应该采用期望收益率，选项D的说法错误。
本章主要内容回顾
▷资本成本概念（公司资本成本和项目资本成本）
▷资本成本的应用（投资决策、筹资决策、营运资本管理、企业价值评估、业绩评价）
▷资本成本的影响因素（外部因素和内部因素）
▷债务资本成本的概念（历史成本和未来成本、承诺收益和期望收益、长期债务资本成本和短期债务资本成本）
▷税前债务资本成本估计（不考虑发行费用和考虑发行费用）
▷税后债务资本成本估计
▷不考虑发行费用的普通股资本成本估计（资本资产定价模型、股利增长模型、债券收益率风险调整模型）
▷考虑发行费用的普通股资本成本估计
▷混合筹资资本成本估计（优先股和永续债）
▷加权平均资本成本的计算（权重选择与计算）
