几何向量 曲线、直线、曲面、平面、空间提都是由点构成的，换句话说就都是点的集合 3个不共线的点可以确定一个平面 若一条直线的两个点都在一个平面内，则这条直线在这个平面内 若两个不重合的平面有一个公共点，则它们有且仅有一条过该点的交线 若直线

初等基本函数基本概念映射：没什么好说的 定义域D：一般来讲它是一个区间 值域I：f(x)求值的范围 一般来说D和f去定了，I也就随之确定了，一个函数最核心的要素就是D和f 单值函数与多值函数只有1对1，或多对一的函数，我们成为单值函数。一对

一元二次方程、当时，方程有个实数根、当时，方程有个实数根、当时，方程没有实数根求根公式： 韦达定理 设的两根为，，则，

不等式如何比较两个数的大小？ 例：，比较与两者的大小 方法1：作差法解：当结果大于等于时，说明大于另一方或者等于另一方 方法2：作商法解：因此，当除于结果大于或等于时，说明前者比后者更大 方法3：平方后作差解：均大于，最后的结果式子可得也

基本算术公式平方差公式 平方差公式 十字交叉公式 幂的运算规则 注意：不一定成立，例如：注：， 练习 化简： 解：第一步：化简分子第二步：化简分母第三步：分子除以分母 指数的运算规则 为什么对数恒等式变形成立？

命题充分条件和必要条件p,q是命题 例：，则，称为的充分条件，为的必要条件 释义： 充分条件 如果是某种条件，且可以推导出必成立，那么我们可以说是的充分条件，因为如果成立（即），那么必定成立（即） 必要条件 如果成立时必须成立，即条件成立时

等差数列： 递推公式： 通项公式： 前n项和 等比数列 递推公式 通项公式 前n项和，，

绝对值的定义为：既当,绝对值等于原值，当a<0时，绝对值等于原值的相反数 集合一般来说⊆表示包含（两个集合可能相等），⊂表示真包含（两个集合不能相等） 基本概念元素聚合起来便是集合 若属于，表示为若不属于，表示为 常用的实数集 N:全

常用的交易技术 ① 裸K跟交易（Price Action Trading）所谓裸K，就是不用均线、指标，只看K线本身的形态、波动节奏、成交量（期货盘面成交量/持仓量）来判断行情。 关键点位：前高、前低、支撑阻力位、日内开盘价、前一交易日收

一、重点关注的宏观日期和事件📆 年度固定重要日期（可设日历提醒）： 日期 事件 说明 每季度第3个星期五 四巫日（Quadruple Witching Day） 期权期货集中交割，大盘波动剧烈，通常为调整时点或诱发转折 每月