Gustavo
13-可数状态空间马尔可夫链二 13-可数状态空间马尔可夫链二
回顾假设转移矩阵 不可约。 马尔可夫链是常返的，当且仅当对某个状态 ， 马尔可夫链是正常返的，当且仅当对某个状态 ， 今天的目标 平稳分布； 向平稳分布的收敛。 平稳分布定理. 一条不可约马尔可夫链是正常返的，当且仅当状态空间 上
2026-06-20 数学
数学 随机过程导论
12-可数状态空间马尔可夫链一 12-可数状态空间马尔可夫链一
回顾设 是有限状态空间， 是转移矩阵。随机过程 称为马尔可夫链，如果 今天现在令 为可数状态空间， 为转移矩阵。随机过程 仍称为马尔可夫链，如果 相关概念 平稳分布： 不可约性： 对任意 ，存在某个 ，使得 首次到达
2026-06-19 数学
数学 随机过程导论
11-网络上的随机游走总结 11-网络上的随机游走总结
有效电阻考虑网络 设 是一个电势，源点为 ，汇点为 。令 为相应的电流： 定义 与 之间的有效电阻为 有效电阻与逃逸概率 有效电阻与格林函数 三种运算仍以 定义 与 之间的有效电阻。 下列三种运算不改变有效电阻： 并联
2026-06-18 数学
数学 随机过程导论
10-首次到达时间 10-首次到达时间
回顾考虑网络 有效电阻定义为 考虑该网络上的随机游走。格林函数定义为 之前访问的次数 我们有 今天的目标 首次到达时间； 往返时间； 传递网络。 目标时间假设 是一条不可约马尔可夫链，其转移矩阵为 ，平稳测度为 。令 表示首次到
2026-06-17 数学
数学 随机过程导论
09-网络上的随机游走二 09-网络上的随机游走二
回顾电势 是 上的调和函数。与电势 相联系的电流 定义为 有效电阻定义为 与逃逸概率的关系 今天的目标 用于简化网络的三种操作； 有效电阻与流的能量； 纳什—威廉姆斯不等式。 简化网络的三种操作下面介绍三种简化网络、同时不改变
2026-06-16 数学
数学 随机过程导论
08-网络上的随机游走（一） 08-网络上的随机游走（一）
回顾：可逆 Markov 链如果存在概率测度 ，使得对所有 ， 则该 Markov 链可逆。 此时： 是平稳分布； 对任意 ， 本讲目标：电网络 网络、电导与电阻； 电压与电流； 有效电阻。 定义　网络是一个有限、无向、连通图
2026-06-15 数学
数学 随机过程导论
12 / 97