Gustavo
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02-1-导数、斜率、速度和变化率 02-1-导数、斜率、速度和变化率
前言 什么是导数 几何意义 物理意义 对任何测量都至关重要（经济学、政治学、金融学、物理学等） 如何对任何已知的函数求导 例如，今天我们将讨论什么是导数。在此之前，你需要回过头去学习如何对任意函数求导。 第一讲：导数、斜率、速度和
2025-11-29 数学
数学 微积分
01-11-三角函数 01-11-三角函数
三角函数基础弧度制在微积分中，我们必须使用弧度制，而不是度数制，因为三角函数的导数和极限公式（比如 的极限）都是基于弧度制推导出来的。 定义： 弧长等于半径的中心角大小定义为 1 弧度。 换算： 弧度 圆上的弧长： 对于半径为
2025-11-29 数学
数学 微积分
01-10-任何函数求导 01-10-任何函数求导
对任何函数求导， 是指学习一套规则，使我们能够对由基本函数（如多项式、三角函数、指数函数）通过加、减、乘、除和复合运算构造出来的任何复杂函数进行求导。 这个过程主要依赖于七个核心的**求导法则。 核心求导法则 法则名称 作用 表达式
2025-11-29 数学
数学 微积分
01-9-数学归纳法 01-9-数学归纳法
数学归纳法数学归纳法是一种数学证明的方法，通常被用于证明某个命题在自然数范围内成立，其一般步骤如下： 第一步：验证n取第一个自然数时成立 第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中推导
2025-11-28 数学
数学 微积分
01-8-解析几何 01-8-解析几何
几何向量 曲线、直线、曲面、平面、空间提都是由点构成的，换句话说就都是点的集合 3个不共线的点可以确定一个平面 若一条直线的两个点都在一个平面内，则这条直线在这个平面内 若两个不重合的平面有一个公共点，则它们有且仅有一条过该点的交线 若直线
2025-11-27 数学
数学 微积分
01-7-初等基本函数 01-7-初等基本函数
初等基本函数基本概念映射：没什么好说的 定义域D：一般来讲它是一个区间 值域I：f(x)求值的范围 一般来说D和f去定了，I也就随之确定了，一个函数最核心的要素就是D和f 单值函数与多值函数只有1对1，或多对一的函数，我们成为单值函数。一对
2025-11-26 数学
数学 微积分
01-6-一元二次方程 01-6-一元二次方程
一元二次方程、当时，方程有个实数根、当时，方程有个实数根、当时，方程没有实数根求根公式： 韦达定理 设的两根为，，则，
2025-11-26 数学
数学 微积分
01-5-不等式 01-5-不等式
不等式如何比较两个数的大小？ 例：，比较与两者的大小 方法1：作差法解：当结果大于等于时，说明大于另一方或者等于另一方 方法2：作商法解：因此，当除于结果大于或等于时，说明前者比后者更大 方法3：平方后作差解：均大于，最后的结果式子可得也
2025-11-25 数学
数学 微积分
01-4-基本算数公式 01-4-基本算数公式
基本算术公式平方差公式 平方差公式 十字交叉公式 幂的运算规则 注意：不一定成立，例如：注：， 练习 化简： 解：第一步：化简分子第二步：化简分母第三步：分子除以分母 指数的运算规则 为什么对数恒等式变形成立？
2025-11-25 数学
数学 微积分
01-3-命题 01-3-命题
命题充分条件和必要条件p,q是命题 例：，则，称为的充分条件，为的必要条件 释义： 充分条件 如果是某种条件，且可以推导出必成立，那么我们可以说是的充分条件，因为如果成立（即），那么必定成立（即） 必要条件 如果成立时必须成立，即条件成立时
2025-11-25 数学
数学 微积分
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