第九部分：复数与 Fourier 矩阵 本文件对应原 PDF 第 60-66 页。 本部分内容 9.1 复数 与单位圆 9.2 复矩阵：Hermitian 矩阵与酉矩阵 9.3 Fourier 矩阵与离散 Fourier 变换 9.4

第八部分：线性变换及其矩阵 本文件对应原 PDF 第 56-59 页。 本部分内容 8.1 线性变换的例子 8.2 微分矩阵 与积分矩阵 8.3 给定定义域和值域的基，构造线性变换 的矩阵 8.1 线性变换的例子设 是向量空间。

第七部分：奇异值与奇异向量 本文件对应原 PDF 第 48-55 页。 本部分内容 7.1 中的奇异向量与 中的奇异值 7.2 经济型 SVD、完整 SVD，以及由 构造 7.3 SVD 的几何意义：旋转—伸缩—旋转 7.4 是

第六部分：特征值与特征向量 本文件对应原 PDF 第 42-47 页。 本部分内容 6.1 特征值 与特征向量 ： 6.2 矩阵的对角化： 6.3 对称正定矩阵：五种判别方法 6.4 线性微分方程 6.5 工程中的矩阵：二阶差分 6

第五部分：方阵的行列式 本文件对应原 PDF 第 37-41 页。 本部分内容 5.1 三阶与 阶行列式 5.2 余子式与 的公式 5.3 与 Cramer 法则 5.4 平行多面体体积 5.1 三阶与 阶行列式三阶置换矩阵共

第四部分：正交矩阵与最小二乘 本文件对应原 PDF 第 32-36 页。 本部分内容 4.1 四个基本子空间的正交性 4.2 向子空间投影 4.3 最小二乘近似（回归）： 4.4 正交矩阵与 Gram-Schmidt 正交化 4.1 四