Gustavo
12-De Moivre–Laplace 定理与弱收敛 12-De Moivre–Laplace 定理与弱收敛
De Moivre–Laplace 极限定理 设 为独立同分布随机变量，并记 假设每个 以概率 取值 1，并以概率 取值 0。 De Moivre–Laplace 极限定理： Missing \left or extra \r
2026-05-15 数学
数学 高等概率论
11-独立随机变量的和与大偏差 11-独立随机变量的和与大偏差
回顾 Borel—Cantelli 引理 第一 Borel—Cantelli 引理： 若 则 无穷多次发生（） 第二 Borel—Cantelli 引理： 若 相互独立，且 则 无穷多次发生（） Kolmogorov 零一律 考
2026-05-14 数学
数学 高等概率论
10-零一律与极大不等式 10-零一律与极大不等式
回顾 Borel—Cantelli 引理 第一 Borel—Cantelli 引理： 若 则 无穷多次发生 第二 Borel—Cantelli 引理： 若 相互独立，且 则 无穷多次发生 回顾强大数定律定理（强大数定律）. 若
2026-05-13 数学
数学 高等概率论
09-Borel—Cantelli 引理与强大数定律 09-Borel—Cantelli 引理与强大数定律
Borel—Cantelli 引理 第一 Borel—Cantelli 引理： 若 则 无穷多次发生（） 第二 Borel—Cantelli 引理： 若 相互独立，且 则 无穷多次发生（） 依概率收敛 子列的几乎必然收敛 定理
2026-05-12 数学
数学 高等概率论
08-弱大数定律与矩母函数／特征函数 08-弱大数定律与矩母函数／特征函数
矩母函数 设 为随机变量。 的矩母函数定义为 当 为离散随机变量时，可以写成 因此， 是可数多个指数函数的加权平均。 当 为连续随机变量时，可以写成 因此， 是连续统多个指数函数的加权平均。 总有 。 如果 且 ，
2026-05-11 数学
数学 高等概率论
07-随机变量之和 07-随机变量之和
回顾期望的定义 给定概率空间 和随机变量 （即从 到 的可测函数 ），记 如果 几乎处处成立，或者 与 的积分各自有限，那么期望总是有定义的。 强大数定律 定理（强大数定律）： 如果 是期望为 的独立同分布实值随机变
2026-05-10 数学
数学 高等概率论
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