Gustavo
06-12-散度定理del算子与扩散方程 06-12-散度定理del算子与扩散方程
Week 12:散度定理、del 算子与扩散方程 内容为 2007 年 11 月 20 日第 29 讲。 散度定理回顾若闭曲面 取外法向,向量场 在整个 内连续可微,则: del 算子del 算子是一个符号向量: 它本身不是普通
2026-02-04
06-11-球坐标空间向量场与曲面积分 06-11-球坐标空间向量场与曲面积分
Week 11:球坐标、空间向量场与曲面积分 本周包含 2007 年 11 月 13、15、16 日的第 26–28 讲。 第 26 讲:球坐标球坐标记为: 其中: :点到原点的距离; :从正 轴向下量的极角; :与柱坐标相同,是
2026-02-03
06-10-单连通区域与三重积分导论 06-10-单连通区域与三重积分导论
Week 10:单连通区域与三重积分导论 对应独立内容源文件:平面上的二重积分和线积分_lec_week10.pdf。三维空间中的三重积分和曲面积分_lec_week10.pdf 与其字节及 SHA-256 哈希完全相同,是重复副本。本讲义
2026-02-02
06-9-旋度Green定理通量与散度 06-9-旋度Green定理通量与散度
Week 9:旋度、Green 定理、通量与散度 本周包含 2007 年 10 月 30 日、11 月 1–2 日的第 21–23 讲。 第 21 讲:梯度场判别与旋度梯度场的必要条件设二维向量场: 如果 是梯度场: 则: 在混合
2026-02-01
06-8-变量替换向量场与线积分 06-8-变量替换向量场与线积分
Week 8:变量替换、向量场与线积分 本周包含 2007 年 10 月 23、25、26 日的第 18–20 讲。 第 18 讲:二重积分中的变量替换椭圆面积求半轴为 的椭圆: 的面积。 令: 则: 且: 椭圆被变为单位圆盘:
2026-01-31
06-7-二重积分极坐标与质量性质 06-7-二重积分极坐标与质量性质
Week 7:二重积分、极坐标与质量性质 本周包含 2007 年 10 月 18、19 日的第 16–17 讲。 第 16 讲:二重积分从一重积分到二重积分在一元微积分中: 可解释为曲线 在区间 上方或下方的带符号面积。 对二元函数
2026-01-30
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