Gustavo
02-3-乘积、商、正弦、余弦的导数 02-3-乘积、商、正弦、余弦的导数
乘积、商、正弦、余弦的导数导数公式求导公式大致分为两类: 针对具体函数的公式: 或 一般运算法则: 和 (其中 是常数) 本讲约定: 证明 从导数定义出发。 同样的方法可以证明 。 和 的导数。 上一讲得到两个基础
2025-11-30
02-2-极限与连续性三角极限 02-2-极限与连续性三角极限
极限、连续性与三角函数极限再谈导数的”变化率”解释 当时 平均变化率 瞬时变化率例 = 电荷 电流 = 距离 速率(速度) = 温度 温度梯度 测量的敏感度:习题集 1 中有一个相关例子。GPS 中,无线电信号只能在一定误
2025-11-30
02-1-导数、斜率、速度和变化率 02-1-导数、斜率、速度和变化率
前言 什么是导数 几何意义 物理意义 对各种测量问题都至关重要(经济学、政治学、金融学、物理学等) 如何对各种函数求导 例如,本讲讨论导数的含义;后续课程将系统学习各种函数的求导方法。 第一讲:导数、斜率、速度和变化率导数的几何视
2025-11-29
01-11-三角函数 01-11-三角函数
三角函数基础弧度制在微积分中,我们必须使用弧度制,而不是度数制,因为三角函数的导数和极限公式(比如 的极限)都是基于弧度制推导出来的。 定义: 弧长等于半径的中心角大小定义为 1 弧度。 换算: 弧度 圆上的弧长: 对于半径为
2025-11-29
01-10-任何函数求导 01-10-任何函数求导
对任何函数求导, 是指学习一套规则,使我们能够对由基本函数(如多项式、三角函数、指数函数)通过加、减、乘、除和复合运算构造出来的任何复杂函数进行求导。 这个过程主要依赖于七个核心的**求导法则。 核心求导法则 法则名称 作用 表达式
2025-11-29
01-9-数学归纳法 01-9-数学归纳法
数学归纳法数学归纳法是一种数学证明的方法,通常被用于证明某个命题在自然数范围内成立,其一般步骤如下: 第一步:验证n取第一个自然数时成立 第二步:假设n=k时成立,然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导,在接下来的推导过程中推导
2025-11-28
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