Gustavo
13-多期模型 13-多期模型
多期模型假设 交易时刻为 时刻 的所有可能情形由样本空间 描述。 时刻 可获得的信息为 ，其中 。 价格过程关于滤过 适应；也就是说，时刻 的价格是 -可测的。 例　设 价格随时间和状态的演化由图 4.1 所示的三期二
2026-07-14 数学
数学 金融随机分析
12-单期模型 12-单期模型
第 3 章　单期模型假设： 时间 。所有交易均在 时进行。 样本空间为 且对所有 ，均有 。在时刻 ， 在时刻 ， 是 的所有子集组成的集合。 表示投资者在时刻 所掌握的信息。3. 假设金融市场中有一只债券和 只
2026-07-13 数学
数学 金融随机分析
11-离散时间鞅 11-离散时间鞅
第 2 章　离散时间鞅2.1　条件概率与条件期望2.1.1　关于一个集合的条件期望设 是概率空间。 回顾：若 ，且 ，则 关于 的条件概率定义为 注 2.1集合函数 是一个概率测度。 定义 2.2给定事件 后，随机变量 的条件
2026-07-12 数学
数学 金融随机分析
10-概率论 10-概率论
第 1 章　概率论1.1　概率空间本节介绍概率空间 及相关记号。 定义 1.1 所有可能的结果 称为样本点。 所有可能结果的集合，也就是所有样本点组成的集合 称为样本空间。 这里 是指标集。例如，若 则通常把 写成 。若
2026-07-11 数学
数学 金融随机分析
09-导论 09-导论
在数学领域中，财务数学是一个崭新的研究领域。财务数学可以追溯到西元1900 年 L. Bachelier 的博士论文 [2]。在他的博士论文中，他把 Brownianmotion 当作股票价格来探讨一些财务现象。 但严格来说，真正的财务数学
2026-07-10 数学
数学 金融随机分析
08-凸分析 08-凸分析
H.1 凸集与锥定义 H.1. 集合 称为凸集，如果对任意 和 ，都有 凸集的外观很直观，就是一个“向外凸”的集合。上述定义的含义是： 中任意两点之间的整条线段都落在 中。参见图 H.1 和图 H.2。 图 H.1（凸集）. 图中是
2026-07-09 数学
数学 金融随机分析
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