Gustavo
19-随机微分方程 19-随机微分方程
考虑满足下式的随机过程 ： 问题 （1）能否得到式（10.1）的存在唯一性定理？解具有哪些性质？ （2）怎样求解它？ 10.1　例子及若干求解方法例 10.1　求解 其中初始条件 已给定， 为常数。将方程改写为 可得 由伊藤公式，
2026-07-20 数学
数学 金融随机分析
18-随机积分 18-随机积分
9.1　关于鞅的随机积分的构造令 本节的目标是：对鞅 和适当的过程 ，定义随机积分 先回顾 Riemann–Stieltjes 积分： 其中 连续， 具有有界变差，并且 能否用完全相同的方法定义 ？ 一般不能。由注 7.43，若
2026-07-19 数学
数学 金融随机分析
17-布朗运动 17-布朗运动
第 8 章　布朗运动布朗运动的发展经历了以下几个重要阶段： 1828 年，R. Brown 观察到悬浮在液体中的花粉微粒所做的不规则运动。 1905 年，A. Einstein 首次提出了布朗运动的数学理论。 1906 年，M. von
2026-07-18 数学
数学 金融随机分析
16-连续时间鞅 16-连续时间鞅
7.1　随机过程设 是概率空间， 是一个区间。 定义 7.1　实值随机过程 是 上的一族随机变量 与离散时间情形相比，连续时间随机过程通常需要额外注意样本路径与联合可测性。 注 7.2 可以把随机过程 看成一个二元函数：
2026-07-17 数学
数学 金融随机分析
15-风险度量 15-风险度量
对于一个给定的金融头寸，需要一种方法来比较其风险，并据此决定应当持有多少额外资本。风险度量的目标，就是把随机的未来净值映射为一个实数；这个数可以理解为使该头寸达到可接受程度所需补充的资本。 在投资组合优化中，如果交易策略为 ，其终端财富为
2026-07-16 数学
数学 金融随机分析
14-美式或有索取权 14-美式或有索取权
欧式或有索取权只能在到期日执行，而美式或有索取权可以在到期日之前的任意允许时刻执行。为了刻画这种执行权，首先需要引入停时。 5.1　停时考虑带有滤过 的概率空间 。 定义 5.1　随机变量 称为关于 的一个停时，如果对每个 ， 例
2026-07-15 数学
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