Gustavo
28-关于鞅的更多内容 28-关于鞅的更多内容
回顾：条件期望 假设给定概率空间 以及一个 -域 。又设随机变量 关于 可测，并且 在给定 的条件下， 的条件期望是一个新的随机变量，可记为 我们要求 关于 可测，并且对每一个 ，都有 任何满足这些性质的 ，都称为
2026-05-27 数学
数学 高等概率论
27-鞅的进一步内容 27-鞅的进一步内容
回顾：条件期望 假设给定概率空间 、-域 ，以及一个关于 可测、满足 的随机变量 。给定 时 的条件期望是一个新的随机变量，可以记作 我们要求 关于 可测，并且对所有 ，都有 满足这些性质的任何 ，都称为 的一个版本。
2026-05-26 数学
数学 高等概率论
26-关于鞅的进一步讨论 26-关于鞅的进一步讨论
回顾：条件期望 假设给定概率空间 以及一个 -域 。设随机变量 关于 可测，并且 在给定 的条件下， 的条件期望是一个新的随机变量，可记为 我们要求 关于 可测，并且对每个 ，都有 满足这些性质的任意 ，都称为 的一
2026-05-25 数学
数学 高等概率论
25-反射与鞅 25-反射与鞅
条件期望 假设给定概率空间 以及一个 -域 。又设随机变量 关于 可测，并且 在给定 的条件下， 的条件期望是一个新的随机变量，可记为 我们要求 关于 可测，并且对每一个 ，都有 任何满足这些性质的 ，都称为 的一个
2026-05-24 数学
数学 高等概率论
23-随机游走 23-随机游走
可交换事件 从测度空间 出发。令 令 为乘积 -代数， 为乘积概率测度。 的一个有限置换，是从 到自身的一一映射，并且除了有限多个点之外固定其余所有点。 如果事件 在 的任何有限置换下都保持不变，就称 是可置换的。 令
2026-05-23 数学
数学 高等概率论
20-无穷可分性与 Lévy 过程 20-无穷可分性与 Lévy 过程
无穷可分分布 如果对每个 ，都存在一个随机变量 ，使随机变量 与 个 的独立同分布副本之和具有相同的分布，就称 是无穷可分的。 哪些随机变量是无穷可分的？ 泊松分布、柯西分布、正态分布、稳定分布等。 下面考察这些对象的特征函数
2026-05-22 数学
数学 高等概率论
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