Gustavo
08-4-多变量函数偏导数与二阶导数判别 08-4-多变量函数偏导数与二阶导数判别
Week 4：多变量函数、偏导数与二阶导数判别 本周包含 2007 年 9 月 25、27、28 日的第 8–10 讲。 第 8 讲：多变量函数与偏导数二元函数的图像对一元函数 ，可以在平面中绘制图像，其导数是图像切线的斜率。 对二元函数
2026-03-18 数学
数学 微积分
08-3-速度加速度与Kepler第二定律 08-3-速度加速度与Kepler第二定律
Week 3：速度、加速度与 Kepler 第二定律 本周包含 2007 年 9 月 18 日第 6 讲，以及 9 月 20 日第 7 讲的复习提纲。 第 6 讲：速度与加速度位置向量平面运动的位置向量写为： 空间运动还包括 分量：
2026-03-17 数学
数学 微积分
08-2-矩阵平面直线与参数曲线 08-2-矩阵平面直线与参数曲线
Week 2：矩阵、平面、直线与参数曲线 本周包含 2007 年 9 月 11、13、14 日的第 3–5 讲。 第 3 讲：平面的方程与矩阵叉积的两个性质 第一式表示交换叉积次序会反向；第二式表示一个向量与自身张成的平行四边形面积为零
2026-03-16 数学
数学 微积分
08-1-向量点积与叉积 08-1-向量点积与叉积
Week 1：向量、点积、行列式与叉积第 1 讲：多变量微积分与向量多变量微积分的目标，是提供处理含多个参数问题的工具，也就是研究多变量函数。 向量向量既有方向，也有长度。向量 可用有向线段表示，其长度记为 在空间直角坐标系中，向量可用
2026-03-15 数学
数学 微积分
07-39-线性化的局限极限环与混沌 07-39-线性化的局限极限环与混沌
第 39 讲：线性化的局限、极限环与混沌1. 稳定性的术语平衡点若附近轨迹始终保持在其附近，称为 Lyapunov 稳定；若这些轨迹还在 时趋于该平衡点，则称为渐近稳定。 二维线性系统中，渐近稳定区域为 即所有特征值实部为负。 2. 线
2026-03-14 数学
数学 微分方程
07-38-非线性摆与工程线性化 07-38-非线性摆与工程线性化
第 38 讲：线性化——非线性摆与工程振荡1. 非线性摆设： ：摆长； ：摆锤质量； ：重力加速度； ：相对竖直向下方向的偏角。 沿圆弧的弧长为 切向重力为 线性摩擦力为 牛顿第二定律： 除以 ： 其中 这是非线性二阶方程。
2026-03-13 数学
数学 微分方程
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