矩母函数 设 为随机变量。 的矩母函数定义为 当 为离散随机变量时，可以写成 因此， 是可数多个指数函数的加权平均。 当 为连续随机变量时，可以写成 因此， 是连续统多个指数函数的加权平均。 总有 。 如果 且 ，

回顾期望的定义 给定概率空间 和随机变量 （即从 到 的可测函数 ），记 如果 几乎处处成立，或者 与 的积分各自有限，那么期望总是有定义的。 强大数定律 定理（强大数定律）： 如果 是期望为 的独立同分布实值随机变

回顾期望的定义 给定概率空间 和随机变量 （即从 到 的可测函数 ），记 如果 几乎处处成立，或者 与 的积分各自有限，那么期望总是有定义的。 强大数定律 定理（强大数定律）： 如果 是期望为 的独立同分布实值随机变

回顾 Lebesgue 积分 Lebesgue 的思想：只要能够测量，就能够积分。 更具体地说：若 是测度空间， 是满足 的测度，而 是 -可测函数，那么可以定义 对非负的 可以这样定义；如果 和 的积分都有限，也可以这样定

回顾定义 概率空间是三元组 ，其中 是样本空间， 是事件集（即 -代数），而 是概率函数。 -代数是一个对子集取补及可数并运算封闭的子集族。称 为测度空间。 测度是函数 它对所有 满足 并满足可数可加性：若 两两不交，则

回顾定义 概率空间是三元组 ，其中 是样本空间， 是事件的集合（即 -代数），而 是概率函数。 -代数是一个对子集取补及可数并运算封闭的子集族。称 为测度空间。 测度是函数 它对所有 满足 并具有可数可加性：对两两不交的 ，

回顾这一困境 先验地说，我们希望为 的任意子集定义测度。 我们发现，如果允许选择公理，同时要求测度具有可数可加性（正如我们所做的那样），就会遇到麻烦：不存在一种有效的、平移不变的方法，可以给 的所有子集赋予有限测度。 我们可以抛弃选

概率空间的记号 概率空间是一个三元组 其中， 是样本空间， 是事件的集合（即 -代数），而 是概率函数。 -代数是一个对子集取补与可数并运算封闭的子集族。称 为一个测度空间。 测度是一个函数 它对所有 满足 并满足可数可加性

1. 本讲内容 为二元数据拟合曲线； 衡量拟合优度； 拟合程度与模型复杂度之间的权衡； 均值回归； 多元线性回归。 课程通知：期末考试复习题已经发布，本周答疑时间将在 Canvas 上公布。 2. R 测验回顾全班整体表现很好，平均分为

1. 本讲内容 自助法的术语； 自助法原理； 经验自助法，也称非参数自助法； 参数自助法。 课程通知：R 测验于次日举行；关于置信区间的习题集 11 位于 MITx 第 14 周，无需提交；关于自助法的 R Studio 10 也无需提交