Dr. Kempthorne2013 年秋 时间序列分析 II 多元时间序列； 多元 Wold 表示定理； 向量自回归（VAR）过程； VAR 模型的最小二乘估计； 多元回归中逐分量 OLS 的最优性； 最大似然估计与模型选择； 最小二乘

伊藤积分对常数被积过程， 原图把被积函数画成区间 上高度为 的阶梯函数，并在旁边画出一条从 出发、在时刻 取到 的维纳过程样本路径。“”旁标注为持有数量， 旁标注为价格。 接下来提出问题： 这里没有普通积分那样的直接显式公式，

Dr. Kempthorne2013 年秋 时间序列分析 平稳性与 Wold 表示定理； 自回归和移动平均（ARMA）模型； 处理非平稳性：ARIMA 模型； 平稳 ARMA 模型的估计； 平稳性与非平稳性检验。 由时间指标 索引的一

Dr. Kempthorne2013 年秋 波动率建模 定义波动率； 历史波动率：度量与预测； 几何 Brown 运动； Poisson 跳跃扩散； ARCH 模型； GARCH 模型。 基本定义波动率是金融证券价格或价值变化的年化标准

《随机微积分》第 4 讲从 Wiener 过程到随机（Itô）积分普通积分 可以解释为曲线下的面积。若采用金融解释，则： ：在时刻 持有的股票数量； ：每股价格； 积分值 ：净利润。 例如，若从价格 到价格 一直持有 股，则

Dr. Kempthorne2013 年秋 回归分析 1. 回归分析 线性回归概述； 普通最小二乘法（OLS）； Gauss–Markov 定理； 广义最小二乘法（GLS）； 分布理论：正态回归模型； 最大似然估计； 广义 M 估计。 数

风险价值（Value at Risk，VaR）模型 风险管理的使命是： 确保管理层充分了解银行的风险状况； 保护银行，避免由于风险过度集中而遭受不可接受的巨额损失； 换句话说：不要出现意外。 可以用两个类比来理解风险管理： 聚光灯：

随机微积分第 3 讲与第 3 次习题课手写讲义第 3 讲时间是连续的： 定义。 过程 称为 Wiener 过程／Brownian 运动，如果： 1. 对任意 ，增量满足 旁边的图以时间为横轴、 为纵轴，画出了红、绿、蓝三条可能

随机过程是一族以时间为索引的随机变量。另一种看法是：随机过程是路径空间上的概率分布，其中每条路径描述某个随机量或系统随时间的演化。 确定性过程遵循一条固定轨迹；随机过程中，我们事先不知道实际会得到哪条路径。但这并不表示我们对路径一无所知，因

本讲讨论实值离散随机变量与连续随机变量。 离散随机变量 由概率质量函数 给出，其中有限定义域 称为样本空间，并满足 例如， 其他 这表示 以 的概率取值 ，以 的概率取值 。 连续随机变量 由概率密度函数 给出，并满足