最大值/最小值问题例 1. （与上次的文章中的函数相同） 最大值是多少？答案：。 最大值在哪里（或在哪个点）取得？答案：。（见图 1） 注意： 有些人会问“最大值是多少？”。答案不是 。你可能会习惯于找出临界点 ，这是主要的微积分

曲线草图目标： 使用 和 的性质来绘制 的图形。我们希望图形在定性上正确，但不一定按比例。 典型图示：在这里， 是最小值，而 是发生该最小值的点。 注意，对于 ，。换句话说， 在临界点的左侧是递减的。对于 ，： 在临界点的右侧是递

线性和二次逼近今天，我们将使用微分来进行逼近。 线性逼近 切线逼近函数 。它在切点 附近提供一个很好的逼近。然而，当你远离 时，逼近会变得越来越不准确。 例 1. ， （基点） 改变基点： 基点 。 线性逼近的基本列表在这个

指数和对数、对数微分法、双曲函数求指数和对数的导数背景我们总是假设底数 大于 1。 （其中和是整数） 为了定义实数 的 ，通过连续性进行填充。 今天的主要任务：求 我们可以写成 我们可以提取公因式 : 我们称 我们尚不知道 是什

隐式微分和逆隐函数微分法示例 1. 。 我们通过对 进行显式计算证明了这一点。由此，我们也得到了 的公式。让我们尝试将此公式扩展到涵盖有理数： 令 ；，其中 和 是整数。 我们想要求 。我们可以写成 ，因此 。求解 ： 我们知道

链式法则和高阶导数链式法则我们已经有了对包含加法、减法和乘法的表达式求导的一般程序。那么复合函数呢？ 示例 1. ， 。 所以，。为了求 ，写出 由于连续性，当 时， 也趋于 0。所以我们得到： 链式法则