回顾定义 概率空间是三元组 ，其中 是样本空间， 是事件集（即 -代数），而 是概率函数。 -代数是一个对子集取补及可数并运算封闭的子集族。称 为测度空间。 测度是函数 它对所有 满足 并满足可数可加性：若 两两不交，则

回顾定义 概率空间是三元组 ，其中 是样本空间， 是事件的集合（即 -代数），而 是概率函数。 -代数是一个对子集取补及可数并运算封闭的子集族。称 为测度空间。 测度是函数 它对所有 满足 并具有可数可加性：对两两不交的 ，

回顾这一困境 先验地说，我们希望为 的任意子集定义测度。 我们发现，如果允许选择公理，同时要求测度具有可数可加性（正如我们所做的那样），就会遇到麻烦：不存在一种有效的、平移不变的方法，可以给 的所有子集赋予有限测度。 我们可以抛弃选

概率空间的记号 概率空间是一个三元组 其中， 是样本空间， 是事件的集合（即 -代数），而 是概率函数。 -代数是一个对子集取补与可数并运算封闭的子集族。称 为一个测度空间。 测度是一个函数 它对所有 满足 并满足可数可加性

1. 本讲内容 为二元数据拟合曲线； 衡量拟合优度； 拟合程度与模型复杂度之间的权衡； 均值回归； 多元线性回归。 课程通知：期末考试复习题已经发布，本周答疑时间将在 Canvas 上公布。 2. R 测验回顾全班整体表现很好，平均分为

1. 本讲内容 自助法的术语； 自助法原理； 经验自助法，也称非参数自助法； 参数自助法。 课程通知：R 测验于次日举行；关于置信区间的习题集 11 位于 MITx 第 14 周，无需提交；关于自助法的 R Studio 10 也无需提交

1. 本讲内容 R 测验说明； 民意调查：估计 中的 ； 由中心极限定理得到均值的大样本置信区间； 理解置信区间的三种视角； 通过“枢轴变换”构造置信区间与不拒绝域。 2. R 测验说明测验时间为 5 月 6 日星期五下午 3—4 点，

1. 临界值与分位数随机变量 的 分位数 满足 右尾临界值 满足 所以 对标准正态分布，右尾临界值记为 ；对 分布记为 。 例如： 又因 所以 2. 正态均值的 置信区间设 且 已知。 置信水平 的均值区间为

考试安排 可以携带一张单面 英寸的公式纸； 不允许使用计算器，试题不需要计算器； 应熟悉 、 和 概率表； 练习题附有考试会使用的概率表。 课堂复习方式本讲无法覆盖所有知识点。建议： 先快速浏览整套复习题； 找出最不确定的专题； 优

1. 两种推断路径贝叶斯与频率学派都使用似然 当假设先验 已知时，可共同使用贝叶斯公式： 当先验未知时： 贝叶斯方法根据现有知识构造先验并计算后验； 频率学派不为固定假设分配概率，而从似然和重复抽样性质推断。 2. 方法比较贝叶斯